Hình toạ độ không gian các ban hướng dẫn mình giai với

[khiyeuchuoi132]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Lập pt dt d biết: d thuộc mp (Q): x + y + z +2 = 0, vuông góc với đt d' : [TEX]\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}[/TEX] đồng thời khoảng cách từ giao điểm của d' và (Q) đến d bằng [TEX]\sqrt{42}[/TEX]

2. Cho B(1;2;-1), C(3;0;5). Tìm A thuộc (P): -x + 2y - 2z + 10 = 0 sao cho tam giac ABC cân tại A và diện tích tam giác ABC = [TEX]2\sqrt{11}[/TEX]

3. Cho (P): 2x - y - 2z - 12 = 0, A(1;1;3), B(2;1:4). Tìm C thuộc (P) sao cho diện tich tam giac ABC nho nhất.

Các bạn chỉ hướng cho mình làm với mình suy nghi hoài không ra. cam on nhiều!

 

[nguyenbahiep1]

2. Cho B(1;2;-1), C(3;0;5). Tìm A thuộc (P): -x + 2y - 2z + 10 = 0 sao cho tam giac ABC cân tại A và diện tích tam giác ABC = [TEX]2\sqrt{11}[/TEX]

Hướng giải


Vì tam giác ABC cân tại A nên A thuộc mp trung trực của đoạn BC

- Viết pt mp (Q) là trung trực của BC

- Viết pt đường thẳng (d) là giao của (Q) và (P)

- Tham số hóa A trên (d) theo ẩn t

[laTEX]|[\vec{BC},\vec{BA}]| = 4 \sqrt{11} \Rightarrow t = ? \Rightarrow A = ?[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

1. Lập pt dt d biết: d thuộc mp (Q): x + y + z +2 = 0, vuông góc với đt d' : [TEX]\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}[/TEX] đồng thời khoảng cách từ giao điểm của d' và (Q) đến d bằng [TEX]\sqrt{42}[/TEX]

Hướng giải

- Tìm giao điểm A của (d') và (Q)

- Tìm veto chỉ phương của d = [ U_d' , n_Q]

- Viết pt mp (P) qua A và vuông góc với (d)

- Giả sử (P) cắt (d) tại H

Thì H thuộc (Q) và thuộc (P) nên H thuộc giao tuyến denta của (Q) và (P)

Tham số hóa H theo denta là ẩn t

Và giải $AH = \sqrt{42} \Rightarrow t =? \Rightarrow H = ? \Rightarrow (d) : ?$

 

[nguyenbahiep1]

3. Cho (P): 2x - y - 2z - 12 = 0, A(1;1;3), B(2;1:4). Tìm C thuộc (P) sao cho diện tich tam giac ABC nho nhất.

AB cố định nên diện tích tam giác ABC nhỏ nhất khi khoảng cách từ C đến AB là min

Viết pt mp (Q) chứa AB và vuông (P)

C nằm trên giao tuyến (d) của (Q) và (P)

tham số hóa C theo (d) theo ẩn t

Tính khoảng cách từ t đến AB rồi tìm Min