Toán 8 Hình thoi

[Caro 1096]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi M,N là trung điểm BC,AC ,qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt MN tại D
a, CM tứ giác AMCD là hình chữ nhật
b, BN cắt CD tại K . Nếu AK vuông góc AB . CM tam giác ABC đều
Các bạn ơi giúp mình câu b với câu a mình xong rồi
Cảm ơn mọi người nhiều nha

 

[7 1 2 5]

Gọi giao điểm của BK và AM là I.
Dễ thấy tam giác BKC có MB = MC và MI // CK [tex]\Rightarrow BI=IK[/tex]
Tam giác ABK vuông tại A có AI là trung tuyến nên AI = IB = IK.
Lại có: I là giao điểm 2 trung tuyến của tam giác ABC nên [tex]AI=2IM\Rightarrow BI=2IM[/tex]
Tam giác BIM vuông tại M có [tex]BI=2IM\Rightarrow \widehat{IBM}=30^o\Rightarrow \widehat{BIM}=60^o\Rightarrow \widehat{AIK}=60^o\Rightarrow \widehat{AKI}=60^o\Rightarrow \widehat{ABK}=30^o\Rightarrow \widehat{ABC}=60^o\Rightarrow \Delta ABC đều[/tex]