Hình thoi:

[ailatrieuphu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho hình thoi ABCD có AC cắt BD ở O. Vẽ hình bình hành ACEF, trong đó CE bằng cạnh của hình thoi. Vẽ G đối xứng với F qua A. Chứng minh:
a)E, G, O thẳng hàng.
b)GD // BE.
c)D là trực tâm của [TEX]\Delta{BEF}[/TEX]

 

[pinkylun]

a)

xét $\triangle{AOG}$ và $\triangle{COE}$ có:

GA=CE=AF

$\widehat{AGO}=\widehat{OEC}$ (slt)

$\widehat{GAO}=\widehat{OCE}$ (slt)

=>$\triangle{AOG}= \triangle{COE}$

=>$\widehat{AOG}=\widehat{COE}$

mà $\widehat{AOG}+\widehat{GOC}=180^o$

=>$\widehat{COE}+\widehat{GOC}=180^o$

=>$\widehat{GOE}=180^o$

=>đpcm

 

[pinkylun]

câu b)
mình nói ý cậu tự giải ra hể

$\triangle{AGD}=\triangle{CEB}$ (c_g_c)

=>GD=BE

$\triangle{GBA}=\triangle{EDC}$(c_g_c)

=>GB=DE

tứ giác GDEB có:

GD=BE
GB=DE

=> là hình bình hành =>GD//BE

 

[trinhminh18]

xử câu b

theo câu a có được GO=OE \Rightarrow $\Delta{BOE}=\Delta{DOG}$
\Rightarrow góc G= góc E \Rightarrow đpcm

 

[pinkylun]

trời ơi là trời, câu b có cách giải ngắn hơn nì

tứ giác GDEB là hình bình hành vì: GO=OE và BO=DO

=>GD//BE

ngốc quá !! =))