trả lời
Gọi trung điểm AC và BD lần lượt là M, N.
xét $\bigtriangleup$ ACB có M là trung điểm AC
F là trung điểm CD
\Rightarrow MF là đường trung bình của $\bigtriangleup$ ACB
\Rightarrow $MF=\frac{AD}{2}$ , MF//AD (1)
xét $\bigtriangleup$ BCD có N là trung điểm BD
F là trung điểm CD
\Rightarrow NF là đường trung bình của $\bigtriangleup$ BCD
\Rightarrow $NF=\frac{BC}{2}$ , NF//BC (2)
chứng minh tương tự ta được$NE=\frac{AD}{2}$ , NE//AD (3)
$ME=\frac{BC}{2}$ , ME//BC (4)
mà $AC=BD$ (5)
từ (1), (2), (3),(4),(5)\Rightarrow $MF=NF=NE=ME$
\Rightarrow tứ giác MENF là hình thoi.
\Rightarrow $\widehat{MFE}=\widehat{EFN}$
Do MF//AD nên $\widehat{MFC}=\widehat{ADC}$
= $80^o$
tương tự $\widehat{NFD}=\widehat{BCD}=50^o$
Ta có :
$\widehat{CFD}=180^o = \widehat{MFC}+\widehat{MFE}+\widehat{EFN}+\widehat{NFD}$
\Rightarrow $\widehat{CFD}=180^o = 80^o+2\widehat{MFE}+50^o$
\Rightarrow $\widehat{MFE}= 35^o$
lại có
$\widehat{EFC}=\widehat{MFE}+\widehat{MFC}$
\Rightarrow $\widehat{EFC}= 80^o+35^o=105^o$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn