Hình thoi lớp 8

[traphuong0602]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thoi ABCD, góc A =60 độ. Vẽ BH vuông góc AD rồi kéo dài một đoạn HE=BH. NôíA với E. E với D
a, Chứng miinh ABDE là hình thoi
b, Chứng minh E,D,C thằng hàng
c, Chứng Eb =AC

 

[thangvegeta1604]

a. Vì ABCD là hình thoi\Rightarrow AB=AD.\Rightarrow Tam giác ABD đều ($\hat{A}=60^0$).
\Rightarrow H là trung điểm AD.
Tứ giác AEDB có H là trung điểm chung của AD, BE nên là hình bình hành.
Mà AD vuông góc BE\Rightarrow AEDB là hình thoi.
b. Vì ABCD là hình thoi\Rightarrow DC//AB.
Vì AEDB là hình thoi\Rightarrow DE//AB.
Kết hợp với tiên đề Ơclit\Rightarrow E, D, C thẳng hàng.
c. Gọi O là giao điểm AC, BD.\Rightarrow AC vuông góc BD và AC=2AO.
C/m $\Delta ABO=\Delta BAH$ (ch-gn)\Rightarrow AO=BH.
\Rightarrow 2AO=2BH\Rightarrow AC=BE.