hình thi THPT

[kieutrang97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A ,nội tiếp đường tròn tâm O.kẻ đường kính AD .gọi M là trung điểm của AC ,I là trung điểm của OD .
a. CM : OM song song vs DC
b. CM : tam giác ICM cân
c. BM cắt AD tại N . CM : IC ^2 =IA.IN
giúp mình câu c

 

[quynhnhung81]

Theo yêu cầu, thì mình làm câu c thôi nha

Theo câu b ta có IC=IM . Dễ thấy IC=IM=IB

[TEX]\Rightarrow \widehat{NMI}=\widehat{NCI}=\widehat{IBN}[/TEX]

\Rightarrow tứ giác NMCI nội tiếp

[TEX]\Rightarrow \widehat{ANM} = \widehat{ICM}=\widehat{IMC}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{IMN}= \widehat{IMA}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\Delta INM[/TEX] ~ [TEX]\Delta IMA [/TEX]

[TEX]\Rightarrow IC^2 = IM^2 = IN.IA [/TEX]