Toán Hình thang

[Mai Huyền My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Δ ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB và HE ⊥ AC.Gọi O là giao điểm của AH và DE.

a) Chứng minh AH=DE.

b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

c) Chứng minh O là trực tâm của tam giác ABQ.

d) Chứng minh S ABC =2S DEQP

 

[Kim Kim]

Cho Δ ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB và HE ⊥ AC.Gọi O là giao điểm của AH và DE.

a) Chứng minh AH=DE.

b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

c) Chứng minh O là trực tâm của tam giác ABQ.

d) Chứng minh S ABC =2S DEQP

a) Xét tứ giác AEHD có
[tex]\widehat{ADH}=90^{O}[/tex] [tex](HD\perp AC)[/tex]
[tex]\widehat{DAE}=90^{O}[/tex] [tex](\Delta ABC vuông tại A)[/tex]
[tex]\widehat{AEH}=90^{O}[/tex] [tex](HE\perp AC)[/tex]
=> tứ giác AEHD là hình chữ nhật
=>AH=DE

 

[Toshiro Koyoshi]

b, Chứng minh góc OEQ=góc OHQ; góc ODP=góc OHP
=>..............
c, Do OQ vuông góc HE(OQ là đường trung trực của HE)
mà HE//AD nên OQ vuông góc HE
d, Ta có EQ=HQ;DP=HP
=> DP+EG=PH+HQ=PQ=1/2BC
mà DE =AH
Ta có

Vậy....................