hình thang

[lazy99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Cho Hình Thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các đường chéo BD.AC. G là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc vs AD mà đường thẳng qua F vuông góc vs BC. CMR: GD=GC.
Bài 2: Cho Hình thang ABCD có AB// và =1/2 CD.H là hình chiếu của D trên đường chéo Ac.M là trung điểm của HC.N là trung điểm của HD. CMR: BM vuông góc vs DM

 

[tayhd20022001]

Cho Hình thang ABCD có AB// và =1/2 CD.H là hình chiếu của D trên đường chéo Ac.M là trung điểm của HC.N là trung điểm của HD. CMR: BM vuông góc vs DM.
Giải
Ta có hình sau :

[/url]

Ta có
AB=$\dfrac{1}{2}$ DC.
=>H là chiều cao của tam giác ADC.
=>AH sẽ cắt DC.
Nên M là trung điểm của HC
-N là trung điểm của DH.
Vậy ; lấy kéo xuống DC thì đặt là I
Nên IC=DH.
Suy ra : DH+IC= $\dfrac{1}{2}$ AB
Vậy qua đó ta thấy BM vuông góc với DM.

 

[tayhd20022001]

bài 1: Cho Hình Thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các đường chéo BD.AC. G là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc vs AD mà đường thẳng qua F vuông góc vs BC. CMR: GD=GC.
Giải.
Ta có hình sau:

Vậy AB//CD.
EG vuông góc với AG
=>AD =CB
=>Nếu nối G với C thì có GC=GD
Vì đoạn CB cắt AD tại trung điểm.
Nên lấy điểm cắt là I
Thì ACI=ICD
Nên GC =GD.

 

[lazy99]

à..đánh nhầm bài 1 rồi ạ,...đáng lẽ đề bài là:
Cho Hình Thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các đường chéo BD.AC. G là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc vs AD và đường thẳng qua F vuông góc vs BC. CMR: GD=GC........nhưng mà cả hai bài em đều vé ra hình khác cơ..trông phức tạp hơn nhiều.:|

 

[tathivanchung]

bài 1: Cho Hình Thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các đường chéo BD.AC. G là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc vs AD mà đường thẳng qua F vuông góc vs BC. CMR: GD=GC.
Giải.
Ta có hình sau:

Vậy AB//CD.
EG vuông góc với AG
=>AD =CB
=>Nếu nối G với C thì có GC=GD
Vì đoạn CB cắt AD tại trung điểm.
Nên lấy điểm cắt là I
Thì ACI=ICD
Nên GC =GD.

kẻ hình sai rồi nếu hình vậy thì phải là hình thang ABDC chứ nhưng thế thì E,F mới là trung điểm các đường chéo BD, AC. Thật không sao hiểu được