Hình thang vuông và hệ thức lượng

C

congchuaanhsang

Ta có: $AB^2$=BD.BH ; $AH^2$=BH.DH (hệ thức lượng trong tam giác vuông ABD )
\Rightarrow$\frac{AB^2}{AH^2}$=$\frac{BH}{DH}$ (1)
$CD^2$=AC.CH (hệ thức lượng trong tam giác vuông ACD)
\Rightarrow$\frac{AC^2}{CD^2}$=$\frac{AC}{CH}$ (2)
Vì AB//CD nên theo Ta-lét ta có: $\frac{BD}{DH}$=$\frac{AC}{CH}$ (3)
Từ (1), (2), (3) \Rightarrow$\frac{AB^2}{AH^2}$=$\frac{AC^2}{CD^2}$
\Rightarrow$\frac{AB}{AH}$=$\frac{AC}{CD}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom