Toán Hình thang, hình thang cân

[Phan Mai Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh định lí "Hình thang có hai canh bên bằng nhau là hình thang cân"

 

[FireGhost1301]

Không có định lý đó nha bạn hình bình hành cũng có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng nó có phải hình thang cân đâu?

 

[Minhhuypro]

Chứng minh định lí "Hình thang có hai canh bên bằng nhau là hình thang cân"

Không có định lý đó nha bạn hình bình hành cũng có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng nó có phải hình thang cân đâu?

không có đâu bạn, đó là câu đố mẹo đấy. Hình thang có hai góc kề 1 đáy mới là hình thang cân nha.

 

[Thần Nông]

Xét hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD
Kẻ đường cao AH và BK => góc AHK = góc BKH = 90°
Do góc AHK = 90° mà AB // CD => BAH = 90°
=> góc BAH = góc AHK = góc HKB = 90°
=> Tứ giác ABKH là hình chữ nhật
=> AH = BK
Xét 2 tam giác vuông AHC và BKD :
AH = BK (cmt)
AC = BD (gt)
=> Tam giác AHC = Tam giác BKD (cạnh huyền - cgv)
=> góc ACD = góc BDC
Xét tam giác ACD và BDC :
AC = BD (gt)
góc ACD = góc BDC (cmt)
CD chung
=> Tam giác ACD = Tam giác BDC (c-g-c)
=> AD = BC
=> Hình thang ABCD có 2 cạnh bên bằng nhau : AD = BC
=> ABCD là hình thang cân (đpcm)
nguon internet

 

[Minhhuypro]

Xét hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD (t/c)
Kẻ đường cao AH và BK => [tex]\widehat{AHK}[/tex] = [tex]\widehat{BHK}[/tex] = 90°
Do [tex]\widehat{AHK}[/tex] = 90° mà AB // CD => [tex]\widehat{BAH}[/tex] = 90°
=> [tex]\widehat{BAH}[/tex] = [tex]\widehat{AHK}[/tex] = [tex]\widehat{HBK}[/tex] = 90°
=> Tứ giác ABKH là hình chữ nhật
=> AH = BK
Xét 2 [tex]\Delta[/tex] vuông AHC và BKD :
AH = BK (cmt)
AC = BD (gt)
=> [tex]\Delta[/tex] AHC = [tex]\Delta[/tex] BKD (cạnh huyền - cgv)
=> [tex]\widehat{ACD}[/tex] = [tex]\widehat{BDC}[/tex]
Xét [tex]\Delta[/tex] ACD và BDC :
AC = BD (gt)
[tex]\widehat{ACD}[/tex] = [tex]\widehat{BDC}[/tex](cmt)
CD chung
=> [tex]\Delta[/tex] ACD = [tex]\Delta[/tex] BDC (c-g-c)
=> AD = BC
=> Hình thang ABCD có 2 cạnh bên bằng nhau : AD = BC
=> ABCD là hình thang cân (đpcm)

bạn sai rồi, tại sao bạn lại lấy tính chất đi chứng minh tính chất.
AB=CD là tính chất nó bảo chứng minh mà bạn lấy nó đi chứng minh à

 

[Toshiro Koyoshi]

Chứng minh định lí "Hình thang có hai canh bên bằng nhau là hình thang cân"

Không có dấu hiệu này, ví dụ cận đại gần nhất là hình bình hành, hai góc kề 1 cạnh có bằng nhau đâu bạn!