Toán Hình thang, hình thang cân

FireGhost1301

Học sinh tiến bộ
Thành viên
3 Tháng mười một 2015
433
295
174
21
TP Hồ Chí Minh
Không có định lý đó nha bạn :) hình bình hành cũng có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng nó có phải hình thang cân đâu?
 

Minhhuypro

Học sinh mới
Thành viên
9 Tháng bảy 2017
21
7
6
19
Bạc Liêu

Thần Nông

Học sinh chăm học
Thành viên
19 Tháng bảy 2017
286
85
94
21
Hà Nội
Xét hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD
Kẻ đường cao AH và BK => góc AHK = góc BKH = 90°
Do góc AHK = 90° mà AB // CD => BAH = 90°
=> góc BAH = góc AHK = góc HKB = 90°
=> Tứ giác ABKH là hình chữ nhật
=> AH = BK
Xét 2 tam giác vuông AHC và BKD :
AH = BK (cmt)
AC = BD (gt)
=> Tam giác AHC = Tam giác BKD (cạnh huyền - cgv)
=> góc ACD = góc BDC
Xét tam giác ACD và BDC :
AC = BD (gt)
góc ACD = góc BDC (cmt)
CD chung
=> Tam giác ACD = Tam giác BDC (c-g-c)
=> AD = BC
=> Hình thang ABCD có 2 cạnh bên bằng nhau : AD = BC
=> ABCD là hình thang cân (đpcm)
nguon internet
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Minhhuypro

Minhhuypro

Học sinh mới
Thành viên
9 Tháng bảy 2017
21
7
6
19
Bạc Liêu
J7SKmTM1.jpg

Xét hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD (t/c)
Kẻ đường cao AH và BK => AHK^\widehat{AHK} = BHK^\widehat{BHK} = 90°
Do AHK^\widehat{AHK} = 90° mà AB // CD => BAH^\widehat{BAH} = 90°
=> BAH^\widehat{BAH} = AHK^\widehat{AHK} = HBK^\widehat{HBK} = 90°
=> Tứ giác ABKH là hình chữ nhật
=> AH = BK
Xét 2 Δ\Delta vuông AHC và BKD :
AH = BK (cmt)
AC = BD (gt)
=> Δ\Delta AHC = Δ\Delta BKD (cạnh huyền - cgv)
=> ACD^\widehat{ACD} = BDC^\widehat{BDC}
Xét Δ\Delta ACD và BDC :
AC = BD (gt)
ACD^\widehat{ACD} = BDC^\widehat{BDC}(cmt)
CD chung
=> Δ\Delta ACD = Δ\Delta BDC (c-g-c)
=> AD = BC
=> Hình thang ABCD có 2 cạnh bên bằng nhau : AD = BC
=> ABCD là hình thang cân (đpcm)
bạn sai rồi, tại sao bạn lại lấy tính chất đi chứng minh tính chất.
AB=CD là tính chất nó bảo chứng minh mà bạn lấy nó đi chứng minh à
 
Top Bottom