Toán Hình thang cân

[tydfdg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có AB=15cm, CD=49cm, góc D=60 độ. Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E
a) Chứng minh tam giác BCE đều
b) Tính EC và chu vi hình thang ABCD
c) Tìm SABD/SABCD

 

[Blue Plus]

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có AB=15cm, CD=49cm, góc D=60 độ. Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E
a) Chứng minh tam giác BCE đều
b) Tính EC và chu vi hình thang ABCD
c) Tìm SABD/SABCD

a,Vì hình thang ABCD cân nên [tex]\widehat{C}=\widehat{D}=60^o[/tex]
Vì BE//CD và [tex]\widehat{BEC}and\widehat{D}[/tex] nằm ở vị trí so le trong [tex]\Rightarrow \widehat{BEC}=\widehat{D}=60^o[/tex]
[tex]\widehat{CBE}+\widehat{BEC}+\widehat{C}=180^o \\\widehat{CBE}+60^o+60^o=180^o \\\widehat{CBE}=60^o \\\widehat{CBE}=\widehat{BEC}=\widehat{C}=60^o\Rightarrow \Delta BECdeu \Rightarrow BC=CE=EB[/tex]

b,
AB//CD => AB//ED
AB//ED; AD//BE => Tứ giác ABED là hình bình hành => ED=AB=15cm
CE+ED=CD
<=> CE+15=49
<=> CE=34 (cm)
Mà CE=BC (chứng minh trên) nên BC=34 cm
Do hình thang ABCD cân nên AD=BC=34cm
Chu vi hình thang ABCD là 15+34+49+34=132(cm)

 

[Dun-Gtj]

a) AB // DE và AD // BE => ABED là hbh => BE = AD
=> tam gác BCE có BE = BC và [tex]\widehat{BCE}= 60^{\circ}[/tex]
=> đpcm
b) CE + DE = 49 mà DE = AB = 15
=> CE = 34
chu vi = 34 [tex]\times[/tex] 2 +15+49 = 132
c) Hạ BH vuông góc với EC
=>diện tích ABCD =[tex]\frac{1}{2}\times BH\times (AB+DC)[/tex]
và diện tích ABD = 1/2 diện tích ABED = 1/2 AB [tex]\times[/tex] BH
=> [tex]\frac{S_{ABD}}{S_{ABCD}}[/tex] = [tex]\frac{AB+DC}{AB}[/tex] = [tex]\frac{64}{15}[/tex]
Mấy đứa xem câu c chị làm sai ở đâu k mà xấu thế nhở.