hình thang, cần gấp, chiều mik thi rồi

[tienqm123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình thang ABCD có AB//CD, O là giao điểm 2 đường chéo .Qua O kẻ đường thẳng // với AB cắt DA tại E ,cắt BC tại F
CMR:a, 1/AB+ !/CD=2/EF
b, gọi K là 1 điểm bất kì thuộc OE . Nếu cách dựng đường thẳng đi qua K và chia đội diện tích tam giác DEF

 

[nhuquynhdat]

a) Xét $\Delta ACD$ có $OE//CD$

$\to \dfrac{OE}{CD}= \dfrac{AE}{AD}$

Tương tự, ta có:

$\dfrac{OF}{CD}=\dfrac{BF}{BC} ; \dfrac{OF}{AB}=\dfrac{CF}{BC} ; \dfrac{OE}{AB}=\dfrac{DE}{DA}$

$\to \dfrac{OE}{CD}+\dfrac{OF}{CD}+ \dfrac{OF}{AB}+\dfrac{OE}{AB}=\dfrac{AE}{AD}+ \dfrac{BF}{BC}+\dfrac{CF}{BC}+\dfrac{DE}{DA}=2$

$\to \dfrac{EF}{DA}+ \dfrac{EF}{AB}=2 \to \dfrac{1}{DA}+ \dfrac{1}{AB}=\dfrac{2}{EF}$