hình test

[olala1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hình học

cho đường tròn O có đường kính AB=2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN
a)chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp
b)tính tích AH.AK theo R
c) xác định vị trí điểm K để tổng KM+KN+KB đạt GTLN và tính GTLN đó

 

[toiyeu9a3]

c, Dễ dàng tính được MN = can 3 *R : AM = AN = R
Áp dụng định lí Pơtôlêmê cho tứ giác AMKN nội tiếp ta có:
AM*KN + AN*KM = AK*MN \Leftrightarrow R( KM + KN) = căn 3 *R *AK \Leftrightarrow KM + KN = can 3 * AK
\Rightarrow KM + KN + KB = can 3 * AK + KB \leq Căn [(3 + 1)(AK^2 + KB^2)] = 4R
Khi đó góc KBA = 60.