V
vitconvuitinh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1/ Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy hai điểm D, E sao cho AD=DE=EC. Trung tuyến AM cắt BD tại P và trung tuyến CN cắt BE tại Q.
Chứng minh rắng: điểm Q là trung điểm của trung tuyến CN
Chứng minh rằng: PQ song song AC
Suy ra PQ=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]MN và PQ=[TEX]\frac{3}{4}[/TEX]DE
2/ Cho hình thang ABCD, AB song song CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh đáy AB, CD. P là giao điểm của 2 đường chéo và Q là giao điểm của 2 đường thẳng AD, BC.
Chứng minh rằng: 3 đường thẳng AD, BC và MN đồng quy
Chứng minh rằng: 4 điểm Q, M, P, N thẳng hàng
3/ Qua giao điểm O của 2 đường chéo của tứ giác lồi ABCD, kẻ một đường thẳng tùy ý, cắt AB tại M và cắt CD tại N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC ở E và đường thẳng qua N song song với AB cắt BD ở F. CMR: BE song song CF
4/ Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Õ có hai điểm D, E. Một đường thẳng d1 qua D cắt cạnh Oy tại điểm F và đường thẳng d2 di qua E và song song với d1, cắt cạnh Oy tại điểm G. Đường thẳng d3 qua G và song song với È, cắt Ox tại điểm H. CM hệ thức: [TEX]OE^2=OD.OH[/TEX]
Chứng minh rắng: điểm Q là trung điểm của trung tuyến CN
Chứng minh rằng: PQ song song AC
Suy ra PQ=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]MN và PQ=[TEX]\frac{3}{4}[/TEX]DE
2/ Cho hình thang ABCD, AB song song CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh đáy AB, CD. P là giao điểm của 2 đường chéo và Q là giao điểm của 2 đường thẳng AD, BC.
Chứng minh rằng: 3 đường thẳng AD, BC và MN đồng quy
Chứng minh rằng: 4 điểm Q, M, P, N thẳng hàng
3/ Qua giao điểm O của 2 đường chéo của tứ giác lồi ABCD, kẻ một đường thẳng tùy ý, cắt AB tại M và cắt CD tại N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC ở E và đường thẳng qua N song song với AB cắt BD ở F. CMR: BE song song CF
4/ Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Õ có hai điểm D, E. Một đường thẳng d1 qua D cắt cạnh Oy tại điểm F và đường thẳng d2 di qua E và song song với d1, cắt cạnh Oy tại điểm G. Đường thẳng d3 qua G và song song với È, cắt Ox tại điểm H. CM hệ thức: [TEX]OE^2=OD.OH[/TEX]