hình siêu khó

[ariespisces]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giac nhọn ABC(AB<AC), 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H,EF cắt BC tại K.Từ A kẻ dường thẳng vuông góc với KH cắt BC tại I.C/m I là trung điểm của BC
hình vẽ rất đơn giản nhưng ......@-)@-)b-(b-(

 

[thutuanprocute]

bai nay kha kho ,nhung gap thutuanprocute thi ...

giai : bai nay kha dai dai,rac roi nua
cau tu ve hinh nhe:
goi KN giao AI tai M.noi EM,ED,MC,ME,MF,EI
ta can chung minh tam giac EIB can tai I
tu giac AFHM,AHME noi tiep
-xet tu giac EMHF có:
góc EHM=góc MAE=góc MFE
suy ra tu giac EMHF noi tiep
-xet tu giac EKBM có
góc MKB= góc DAI(cung phu voi góc DIA)
góc DAI=góc BEM(tu giac AHME noi tiep)
suy ra tu giac EKBM noi tiep
-xet tu giac HMCB có:
góc HCB=góc FAH(cung phu voi góc FHA)
góc HMB=góc KEB(tu giac EKBM noi tiep)
góc KEB=góc FAH(tu giac AFHM noi tiep)
suy ra tu giac HMCB noi tiep
- xet tu giac EMIC
Góc AME=góc AHE(tu giac AHME noi tiep)
góc AHE=góc ECI(tu giac EHDC noi tiep)
suy ra tu giac EMIC noi tiep
ta có:
góc EBI=góc EFC=góc EMN(tu giac EHMF noi tiep)=góc HEM+góc MHE=góc MCB+góc HEM(tu giac HMCB noi tiep)=góc MEI+góc HEM(tu giac EMIC noi tiep)=góc BEI
suy ra góc BEI=góc EBI
suy ra I là trung diem cua BC
:khi (181)::khi (181)::khi (60)::khi (92)::khi (47)::khi (122)::khi (122)::khi (122):

 

[ariespisces]

giai : bai nay kha dai dai,rac roi nua
cau tu ve hinh nhe:
goi KN giao AI tai M.noi EM,ED,MC,ME,MF,EI
ta can chung minh tam giac EIB can tai I
tu giac AFHM,AHME noi tiep
-xet tu giac EMHF có:
góc EHM=góc MAE=góc MFE
suy ra tu giac EMHF noi tiep
-xet tu giac EKBM có
góc MKB= góc DAI(cung phu voi góc DIA)
góc DAI=góc BEM(tu giac AHME noi tiep)
suy ra tu giac EKBM noi tiep
-xet tu giac HMCB có:
góc HCB=góc FAH(cung phu voi góc FHA)
góc HMB=góc KEB(tu giac EKBM noi tiep)
góc KEB=góc FAH(tu giac AFHM noi tiep)
suy ra tu giac HMCB noi tiep
- xet tu giac EMIC
Góc AME=góc AHE(tu giac AHME noi tiep)
góc AHE=góc ECI(tu giac EHDC noi tiep)
suy ra tu giac EMIC noi tiep
ta có:
góc EBI=góc EFC=góc EMN(tu giac EHMF noi tiep)=góc HEM+góc MHE=góc MCB+góc HEM(tu giac HMCB noi tiep)=góc MEI+góc HEM(tu giac EMIC noi tiep)=góc BEI
suy ra góc BEI=góc EBI
suy ra I là trung diem cua BC
:khi (181)::khi (181)::khi (60)::khi (92)::khi (47)::khi (122)::khi (122)::khi (122):

co' câu a,b,c.Mà mấy cái tứ giac cậu c/m ở câu b mình làm dc hết rujmình chỉ ghi moi cau c ma cậu lam dc. gioi thế mà mình xem mấy cái t/g cậu c/m thấy diem E,F lộn xộn wa'.ko bik cậu vẽ kiểu nào:-SS:-SSdù sao cung tks