hình==phép quay

[nguyendat367]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)) cho 3 điểm A.B.C thẳng hàng . vẽ các tam giac đều ABE ; BCF theo chiều dương :
a- chứng minh : AF=EC
b- gọi M;N à trung điểm AF ;EC . chứng minh : tam giác BMN đều

2))) cho tam giác ABC theo chiều dương vẽ các hình vuông BCIJ ; ACMN ; ABEF ( theo chiều âm ) có tâm O ; P ; R
a- gọi D trung điểm AB . chứng minh : DOP vuông cân
b- chứng minh : AO vuông góc PQ và AO = PQ.
chi tiết giùm e . có hình thì càng tốt . e cảm ơn nhìu

 

[longbien97]

bài 1

Ta có :
[TEX]Q_{B;60^o}[/TEX] :
[TEX]A\rightarrow E[/TEX]

[TEX]F\rightarrow C[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AF=CE[/TEX]

M là TĐ của AF \Rightarrow AM=MF
mà AF=CE \RightarrowAM=MF=EN=NC
giả sử có:[TEX] Q_{B;60^o}[/TEX]
[TEX] M\rightarrow N [/TEX]
[TEX] A\rightarrow E[/TEX]
\Rightarrow MA=NE
nếu ta CM đuợc MA=NE thì điều giả sử là đúng
Thực chất thì MA=NE (luôn đúng )
[TEX]\Leftrightarrow \hat{NBM} =60^o[/TEX]
vậy ta chỉ cần chỉ ra được [TEX]\triangle BMN[/TEX] cân nữa là xong
ta có :
[TEX]Q_{B;60^o}[/TEX]
[TEX]M \rightarrow N[/TEX]

[TEX]F\rightarrow C[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \triangle BMF=\triangle BNC[/TEX]
\Rightarrow BN=BM \Rightarrow đpcm
bài 2

a)ta có :
[TEX]Q_{C;90^o} [/TEX]
[TEX]I\rightarrow B[/TEX]
[TEX]A\rightarrow N[/TEX]
\Rightarrow IA=BN và [TEX]IA \bot BN[/TEX]
(ĐN phép quay )
ta có DP đi qua TĐ 2 cạnh tam giác ABN \Rightarrow DP là đường trung bình của tam giác ABN
mình xin nhắc lại ĐN về đường trung bình trong tam giác :
đường trung bình là đường thẳng đi qua 2 trung điểm của 2 cạnh tam giác và song song với cạnh thứ 3
\Rightarrow DP//AT
tương tự ta cũng có: DO//AI
mà AI=BN và [TEX]AI \bot BN[/TEX]
\Rightarrow DO=DP va [TEX]DO\bot DP[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \triangle DOP[/TEX] vuông cân
b)[TEX] AO\bot PR [/TEX]và AO=PR
ta có :
[TEX]Q_{D;90^o}:[/TEX]
[TEX]P\rightarrow O[/TEX]
[TEX]R\rightarrow A[/TEX]
\Rightarrow PR=AO và [TEX]PR\bot AO[/TEX]