hình oxyz 12

[hot_summer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng: (P): 2x−y+3z+1=0 Và (Q): x−y+z+5=0 và M(1,0,5)

1/ C/m 2 mặt phẳng cắt nhau và tính góc giữa chúng
2/ Viết pt tham số của giao tuyến Δ của 2 mặt phẳng (P) và (Q)
3/ Tính khoảng cách từ M đến Δ
4/ Viết pt đường thẳng đi qua M cắt và vuông góc với Δ
5/ Gọi I,J lần lượt là hình chiếu vuông góc của Δ trên 2 mp (P),(Q). Tính độ dài IJ

 

[hmu95]

1/ C/m 2 mặt phẳng cắt nhau và tính góc giữa chúng

Hai mặt phẳng cắt nhau do : $\frac{2}{1} \neq \frac{-1}{-1} \neq \frac{3}{1}$

* Tính góc: Tính bằng cách tính góc giữa 2 vecto phấp tuyến của 2 mp:

$cos\alpha =\frac{|2+1+5|}{\sqrt{14}.\sqrt{3}}$ $\rightarrow \alpha$

 

[hmu95]

2/ Viết pt tham số của giao tuyến Δ của 2 mặt phẳng (P) và (Q)

Gợi ý:

$\Delta \left\{\begin{matrix}
&2x−y+3z+1=0 \\
&x−y+z+5=0
\end{matrix}\right.$

Chọn 1 điểm bất kì thỏa mãn hệ trên. VD : A(4,9,0)

Vecto chỉ phương của Delta là tích có hướng 2 vecto pháp tuyến của 2 mp:

$\overrightarrow{u}=[\overrightarrow{n_P}.\overrightarrow{n_Q}]$


Đến đây dễ rồi bạn