Hình Oxy

[tieuthulanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm h, phương trình AH: 3x-y+3=0, trung điểm cạnh BC là M(3;0). Gọi E, F là hình chiếu của B và C trên AC và AB, phương trình EF: x-3y+7=0. tìm điểm A biết tọa độ của A dương

 

[thangnguyenst95]

Gọi I là trung điểm AH thì ta có tính chất IM vuông góc với EF và IF vuông góc với FM, IE vuông góc với EM -> IFEM nội tiếp đường tròn tâm O (O là trung điểm IM). Cái này bạn suy nghĩ chứng minh xem nhé
Như vậy đầu tiên viết pt đt qua M vuông góc vs EF. Cho nó cắt AH -> tìm được tọa độ I -> tìm được tọa độ O ( O là trung điểm IM) -> viết được đường tròn bán kính OM -> cho nó cắt đường thẳng EF -> tìm được E, F -> viết được đường tròn bán kính IE -> cho cắt AH -> tìm được A và H