Hình Oxy

[pl09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tam giác ABC có AC=2AB, M là trung điểm của BC, phân giác trong góc BAC cắt BC tại D. Lấy K thuộc BC sao cho AK và AM đối xứng nhau qua AD. biết M(1;1) C thuộc x+2y=0, K thuộc 2x+3y-2=0. Tìm A,B,C
2, Tam giác ABC, có E(1;2) ,F(3;-2) là chân đường cao hạ từ B,C xuống AC,AB. D(1;3) là trung điểm của BC. M thuộc 2x-3y+1=0 là trung điểm của AC. Tìm A,B,C

 

[dien0709]

2, Tam giác ABC, có E(1;2) ,F(3;-2) là chân đường cao hạ từ B,C xuống AC,AB. D(1;3) là trung điểm của BC. M thuộc 2x-3y+1=0 là trung điểm của AC. Tìm A,B,C

Có $DE=DF=BC/2\to $...? chắc bạn nhầm giữa M và D .

Giả sử M là trung điểm BC ,dễ dàng xác định được M=giao của trung trực EF và 2x-3y+1=0

=>viết được pt đ.tròn (M;ME) ,đ.tròn này qua BC

pt đ.thẳng qua F và //MD cắt (M;ME) tại B=>C=>A=BF giao CE

 

[tyn_nguyket]

toán

1, sao lại đường thẳng AM và AK lại đối xứng qua AD được vậy bạn. nếu có thì mik ko biết cái này nha
2.Ta xét $\Delta BFC$ vuông tại F có FD là đường trung tuyến nên: FD=DC
CMTT: ta có được: FM=MC
Từ 2 điều trên ta suy ra MD là đường trung trực của FC nên có DM là phân giác của $\widehat{FDC}$
\Rightarrow $\widehat{FDM}=\widehat{CDM}$(*)

Mặt khác do MD//AB (đường trung bình) nên: $\widehat{CBA}=\widehat{CDM}$(*)(*)
Do tứ giác BFEC nội tiếp nên: $\widehat{CBA}+\widehat{AEF}=90^o$(*)(*)(*)
Từ (*),(*)(*),(*)(*)(*) \Rightarrow:$\widehat{FDM}+\widehat{AEF}=90^o$
\Rightarrow DFEM nội tiếp
Gọi đường tròn ngoại tiếp DFEM là: $x^2+y^2+2ax+2by+d=0$
Do D,F,E thuộc đường tròn nên có hệ:
$1^2+3^2+2a+6b+d=0 \\\\ 3^2+(−2)^2+6a−4b+d=0 \\\\ 1^2+2^2+2a+4b+d=0$
Giải hệ ta có phương trình đường tròn là: $x^2+y^2−14x−5y+19=0$
Mà M thuộc đường tròn nên thay tọa độ M vào suy ra được M
Từ M và E lập được đường thẳng AC.... Do MD//AB nên lập được AB
phần còn lại bạn tự làm nha

 

[pl09]

1, sao lại đường thẳng AM và AK lại đối xứng qua AD được vậy bạn. nếu có thì mik ko biết cái này nha
2.Ta xét $\Delta BFC$ vuông tại F có FD là đường trung tuyến nên: FD=DC
CMTT: ta có được: FM=MC
Từ 2 điều trên ta suy ra MD là đường trung trực của FC nên có DM là phân giác của $\widehat{FDC}$
\Rightarrow $\widehat{FDM}=\widehat{CDM}$(*)

Mặt khác do MD//AB (đường trung bình) nên: $\widehat{CBA}=\widehat{CDM}$(*)(*)
Do tứ giác BFEC nội tiếp nên: $\widehat{CBA}+\widehat{AEF}=90^o$(*)(*)(*)
Từ (*),(*)(*),(*)(*)(*) \Rightarrow:$\widehat{FDM}+\widehat{AEF}=90^o$
\Rightarrow DFEM nội tiếp
Gọi đường tròn ngoại tiếp DFEM là: $x^2+y^2+2ax+2by+d=0$
Do D,F,E thuộc đường tròn nên có hệ:
$1^2+3^2+2a+6b+d=0 \\\\ 3^2+(−2)^2+6a−4b+d=0 \\\\ 1^2+2^2+2a+4b+d=0$
Giải hệ ta có phương trình đường tròn là: $x^2+y^2−14x−5y+19=0$
Mà M thuộc đường tròn nên thay tọa độ M vào suy ra được M
Từ M và E lập được đường thẳng AC.... Do MD//AB nên lập được AB
phần còn lại bạn tự làm nha

Là phân giác ý bạn vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv