Hình ơi!Tại sao?

[phuthuyden2612]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABC có các mặt ABC và SBC là 2 tam giác đều cạnh a, góc giữa SA và (ABC) bằng 60 độ.Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh tam giác SAI là tam giác đều và tính thể tích khối chóp SABC theo a.

Tìm đường cao của SABC
Gọi H là trực tâm tam giác ABC .Giả sử SH vuông vs ABC=> SH= căn (SB bình - BH bình) =a căn2/căn3
SH = căn (SI bình - HI bình)=a căn 2/ căn3
=>SH vuông (ABC)=>VSABC=a căn2/12
Mọi người chỉ ra lỗi sai cho mình với vì đáp án là VSABC = a căn 3/16
Cảm ơn rất rất rất nhiều ạ!^^

 

[nguyenhanhnt2012]

SH ko thể vuông vs mặt đáy đc,nếu như thế thì chỉ có thể là chóp đều nhưng bài này đâu có đều,cách giả sử là ko đứng,thử lại,tam giác SAI đều mà SH vuông vs đáy thì tất nhiên phải vuông vs AI=>H là trung điểm AI cơ mà nhưng nó lại là trực tâm

 

[meos2mieo]

SH vuông góc vs đáy (SH vuông góc vs AI)
[TEX]SA=\frac{\sqrt(3)a}{2}=>SH=\frac{3a}{4}=>V=\frac{1}{3}.\frac{3a}{4}.\frac{\sqrt {3}a^2}{4}=\sqrt {3}a^3/16[/TEX]

 

[conga222222]

Cho hình chóp SABC có các mặt ABC và SBC là 2 tam giác đều cạnh a, góc giữa SA và (ABC) bằng 60 độ.Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh tam giác SAI là tam giác đều và tính thể tích khối chóp SABC theo a.

Tìm đường cao của SABC
Gọi H là trực tâm tam giác ABC .Giả sử SH vuông vs ABC=> SH= căn (SB bình - BH bình) =a căn2/căn3
SH = căn (SI bình - HI bình)=a căn 2/ căn3
=>SH vuông (ABC)=>VSABC=a căn2/12
Mọi người chỉ ra lỗi sai cho mình với vì đáp án là VSABC = a căn 3/16
Cảm ơn rất rất rất nhiều ạ!^^

sai ở chỗ nào thì bạn trên đã trả lời rồi bây giờ mình hướng dẫn bạn làm bài này nhé:
dễ dàng chứng minh được SI=AI (do tam giác ABI bằng tam giác SBI)
-->tam giác SAI cân tại I
chứng minh được SI vuông với BC (do tam giác SBC đều)
AI vuông với BC (do tam giác ABC đều)
-->BC vuông với (SAI)
-->(SAI) vuông với (ABC)
---> góc giữa SA và (ABC) bằng góc giữa SA và AI
---> góc SAI bằng 60 độ hoặc 120 độ
nhưng nếu góc SAI bằng 120 thì góc ISA bằng góc SAI (d0 tam giác SAI cân tại I) bằng 120 độ mà góc SAI cộng góc ISA cộng góc SIA bằng 180 độ ---> loại
---> góc SAI=góc ISA bằng 60 độ ---> tam giác SAI đều
gọi H là trunh điểm của AI
---> SH vuông góc với AI (do tam giác SAI đều)
mà SH vuông với BC (do BC vuông với (SAI)
--> SH vuông với (ABC)
tính SH và diẹn tích ABC --> thẻ tích=...

 

[magiciancandy]

sai ở chỗ nào thì bạn trên đã trả lời rồi bây giờ mình hướng dẫn bạn làm bài này nhé:
dễ dàng chứng minh được SI=AI (do tam giác ABI bằng tam giác SBI)
-->tam giác SAI cân tại I
chứng minh được SI vuông với BC (do tam giác SBC đều)
AI vuông với BC (do tam giác ABC đều)
-->BC vuông với (SAI)
-->(SAI) vuông với (ABC)
---> góc giữa SA và (ABC) bằng góc giữa SA và AI
---> góc SAI bằng 60 độ hoặc 120 độ
nhưng nếu góc SAI bằng 120 thì góc ISA bằng góc SAI (d0 tam giác SAI cân tại I) bằng 120 độ mà góc SAI cộng góc ISA cộng góc SIA bằng 180 độ ---> loại
---> góc SAI=góc ISA bằng 60 độ ---> tam giác SAI đều
gọi H là trunh điểm của AI
---> SH vuông góc với AI (do tam giác SAI đều)
mà SH vuông với BC (do BC vuông với (SAI)
--> SH vuông với (ABC)
tính SH và diẹn tích ABC --> thẻ tích=...

Tại sao khi phuthuyden2612 chứng minh SH vuông(ABC) lại đều ra kết quả là[TEX]\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}[/TEX] ?