Toán hình nâng cao

[minhhaile9d]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác có chu vi là 6.chứng minh rằng [tex]3(a^{2}+b^{2}+c^{2})+2abc \geq 52[/tex]
(giúp mình vs)

 

[Trúc Phạm hv]

a + b + c =6
=> 6>= 3 xcăn bậc 3 (abc) ( bất đẳng thức cosi cho 3 số )
=> abc <= 8
a^2 + b^2 + c^2 >= 3x căn bậc 3[ (abc)^2] >= 3x căn bậc 3(8^2)>=12
vậy 3(a^2 + b^2 + c^2) + 2abc >= 3x12 + 2x8= 52

 

[minhhaile9d]

a + b + c =6
=> 6>= 3 xcăn bậc 3 (abc) ( bất đẳng thức cosi cho 3 số )
=> abc <= 8
a^2 + b^2 + c^2 >= 3x căn bậc 3[ (abc)^2] >= 3x căn bậc 3(8^2)>=12
vậy 3(a^2 + b^2 + c^2) + 2abc >= 3x12 + 2x8= 52

chị gõ công thức đc ko em đọc chả hiểu gì sất

 

[Trúc Phạm hv]

a + b+ c

chị gõ công thức đc ko em đọc chả hiểu gì sất

a + b + c =6
=> a + b+ c

( bất đẳng thức cosi cho 3 số )
=> 6

=> abc

8
a2 + b2 + c2

=>a2 + b2 + c2

= 12
vậy 3(a2 + b2 + c2 ) + 2abc

3x12 + 2x8= 52