Toán Hình lớp 9

[lop9sao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với(O),( A,B là các tiếp tuyến). Gọi E là trung điểm của MB; C là giao điểm của AE và đường tròn (O)(C khác A) và H là giao điểm của AB và MO . MC cắt (O) tại D
a.MAOB nội tiếp
b.MB2=MC.MD
c.CHBE nội tiếp
e.tam giác ABD cân
f.gọi J là giao của BO với đường tron O (J khác B ) MJ cắt AD tại K tính tỉ số KA /KD

 

[Saukhithix2]

a/Theo t/c tiếp tuyến
$\Rightarrow \widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^o$
$\Rightarrow đpcm$
b/
$\widehat{MBC}=\widehat{BDC}$(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
$\widehat{DMB} chung$
$\Rightarrow \delta MBC\ sim \delta MDB$
$\Rightarrow đpcm$
c/
Dễ dàng chứng minh đc $H$ là TĐ $AB$
Mà $E$ là TĐ $BM$
$\Rightarrow HE$ là đường trung bình $\delta ABM$
$\Rightarrow HE//AM$
$\Rightarrow \widehat{HEC}=\widehat{EAM}$
Mà $\widehat{EAM}=\widehat{ABC}$(góc tạo bởi t/t và d/c và gnt)
$\Rightarrow \widehat{HBC}=\widehat{HEC}$
$\Rightarrow đpcm$
d/Dễ dàng chứng minh đc:
$\delta BCE \sim \delta ABE$
$\Rightarrow BE^2=ME^2=EC.AE$
$\Rightarrow \delta MEC\ sim \delta AEM$
$\Rightarrow \widehat{DMB}=\widehat{EAM}$
$\Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{DMB}$
$\Rightarrow DA//BM$
$\Rightarrow \widehat{DAB}=\widehat{ABM}=\widehat{ABC}+\widehat{CBM}=\widehat{ADC}+\widehat{CDB}=\widehat{ADB}$
$\Rightarrow đpcm$
e/
Dễ dàng chứng minh đc $KA=KJ$
Từ đây tính $\dfrac{KJ}{KD}$
Đến đây dễ rồi tự CM nha^^
Vào sửa lỗi gõ hộ với mod gõ sai chỗ nào mà ko hiển thị LaTex @iceghost