Hình lớp 9

[naniliti]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

AB=2a. O trung điểm. Ox vuông góc với AB tại O. D thuộc Ox, OD = a/2. BC vuông góc với AD

1. Tính AD, AC, BC theo a
(câu này mình tính đc AD bằng (a căn 5)/2 rồi, còn 2 cái kia nữa)
2. Kéo dài DO 1 đoạn OE=a. C/m A,C,B,E thuộc 1 đường tròn
3. Xác định tính chất CE với góc ACB
4. Đường vuông góc với BC tại B cắt CE tại F. BF=?
5. AB cắt CE tại P. AP=?, BP=?

 

[angleofdarkness]

1/

Bạn tính đc $AD=\dfrac{\sqrt{5}}{2}a$

$\Delta ADO \sim \Delta ABC$ (g. g) \Rightarrow $\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{DO}{BC}=\dfrac{AD}{AB}$

\Rightarrow $AC=\dfrac{AO.AB}{AD}=\dfrac{a.2a}{\dfrac{\sqrt{5}}{2}a}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}a$

Và $BC=\dfrac{DO.AB}{AD}$ $=\dfrac{0,5.a.2a}{\dfrac{\sqrt{5}}{2}a}$ $=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}a$

 

[angleofdarkness]

2/

D, E thuộc Ox vuông với B tại O nên $\angle AOE=90^o$

$\Delta$AOE vuông ở O có OA = OE = a nên $\Delta$AOE vuông cân ở O.

Tương tự có $\Delta$BOE vuông ở O \Rightarrow $\angle EAB=\angle EBA=\angle AED=\angle BED=45^o$

\Rightarrow $\angle AEB=90^o=\angle ACB$

\Rightarrow tứ giác ACBE nt đt đk AB.

3/

Theo 2/ tứ giác ACBE nt đt đk AB \Rightarrow $\angle ECB=\angle EAB=45^o \\ \angle ECA=\angle EBA=45^o$

Như vậy thì CE là p.giác $\angle ACB$

4/

Có $\angle FCB=\angle ECB=45^o$ và $\angle CBF=90^o$

Nên $\Delta$BCF vuông cân ở B.

\Rightarrow BF = BC $=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}a$