Cho tứ giác lồi ABCD. Qua trung điểm K của đường chéo BD lấy đường thẳng song song với AC cắt AD tại E. Chứng minh CE chia tứ giác ABCD thành 2 hình có S bằng nhau
Xét $E$ thuộc đoạn $AD$, ta có:
$S_{ABCE}\\=S_{ABC}+S_{ACE}\\=S_{ABC}+S_{AKC}\\=S_{ABK}+S_{BCK}\\=\dfrac{1}{2}(S_{ABD}+S_{BCD})=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}$(dpcm)