Toán 8 Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm BC. ...

[NikolaTesla]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm BC. Các điểm E, F theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC sao cho [tex]\widehat{EMF}=\widehat{B}[/tex]. Chứng minh:
a, tam giác BEM đồng dạng tam giác CMF
b, Tích BE.CF không đổi
c, EM là tia phân giác [tex]\widehat{BEF}[/tex]
d, Chu vi tam giác AEF không đổi khi E,F chuyển động trên cạnh AB, AC
2. Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a, BF.BA+CE.CA=BC^2
b, [tex]\Delta BDF[/tex] đồng dạng [tex]\Delta BAC[/tex]
c, DH là phân giác góc EDF
@Hoàng Vũ Nghị @sonnguyen05 @.....

 

[Than_an_1412]

1.a. xét tam giác BEM ta có :
B+BEM+BME=180
EMF+FMC+BME=180
Đồng nhất hai biểu thức =>BEM=FMC
=> tam giác BEM đồng dạng với CMF (g.g)
b. từ hai tam giác đồng dạng => BE/CM=BM/CF
=>BE.CF=BM.CM=BC^2 suy ra BE.CF ko đổi ( vì BC ko đổi)
đang làm ccâu c đợi tý nhé

1c Vì tam giác BEM đồng dạng với CMF => EM/MF=BE/CM mà BM=CM
=> EM/MF=BE/BM hay EM/BE=MF/BM(1)
lại có B=EMF (2)
từ 1 và 2 suy ra tam giác EMF đồng dạng với EBM => BEM=MEF hay ME là phân giác góc BEF

bài 2 hả em câu d thì chị ko chắc lắm vì chị chả biết gì về cái di chuyển cả

 

[NikolaTesla]

@dangtiendung1201 @Hoàng Vũ Nghị giúp e với, e cần rất gấp