Toán 9 Hình lớn nhất

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 hình tròn giống nhau có bán kính 1 m. Giao của 2 đường tròn nối với tâm của 2 hình tròn luôn tạo ra 1 hình thoi (không tính 2 hình tròn không giao hay trùng nhau). Tính độ dài của 2 tâm của 2 đường tròn sao cho diện tích của hình thoi lớn nhất.

@Tiến Phùng

 

[Tiến Phùng]

Diện tích hình thoi max khi tích 2 đường chéo max
Gọi độ dài 2 đường chéo là a,b
Theo Pi-ta-go: [tex]\frac{a^2}{4}+\frac{b^2}{4}=1<=>a^2+b^2=4\geq 2ab[/tex]
=>ab max =2 . Dấu "=" khi a=b=[TEX]\sqrt{2}[/TEX]=> độ dài đường nối tâm là [TEX]\sqrt{2}[/TEX]