Hình lập phương??????

[hoahuongthaon95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' biết A'(0;0;0), B'(a;0;0), D'(0;a;0), a(0;0;a), trong đó a>0. M,N lần lượt là trung điểm của AB, B'C'.
1/ Viết phương trình mp(P) qua M và song song 2 đường thẳng AN và BD'
2/ Tính thể tích khối tứ diện ANBD'
3/ Tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AN, BD'.

 

[nguyenbahiep1]

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' biết A'(0;0;0), B'(a;0;0), D'(0;a;0), a(0;0;a), trong đó a>0. M,N lần lượt là trung điểm của AB, B'C'.
1/ Viết phương trình mp(P) qua M và song song 2 đường thẳng AN và BD'
2/ Tính thể tích khối tứ diện ANBD'
3/ Tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AN, BD'.

[laTEX]A'(0,0,0) ,B'(a,0,0),C'(a,b,0) ,D'(0,b,0) \\ \\ A(0,0,c) ,B(a,0,c),C(a,b,c) ,D(0,b,c) \\ \\ M(\frac{a}{2},0,c) , N (a,\frac{b}{2},0) [/laTEX]

sau khi có tọa độ của các điểm này rồi thì mọi việc sẽ trở nên rất dễ dàng

tiếp theo là công việc của bạn

câu 1

[laTEX]\vec{n}_P = [\vec{AN},\vec{BD'}] \\ \\ M \in (P)[/laTEX]

câu 2

[laTEX]V_{ANBD'} = \frac{1}{6}.|[\vec{AN},\vec{AB}].\vec{AD'}|[/laTEX]

câu 2

[laTEX]cos(\alpha) = \frac{|\vec{AN}.\vec{BD'}|}{|\vec{AN}|.|\vec{BD'}|} \\ \\ \\ \\ d(AN,BD') = \frac{|[\vec{AN},\vec{BD'}].\vec{AB}|}{|[\vec{AN},\vec{BD'}]|}[/laTEX]