Toán 12 Hình lăng trụ

[Khoi Tran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh vên bằng 2a hình chiếu của A' lên (ABC) là điểm B. Thể tích của khối lăng trụ đó là
A: (a^3 căn 3) /2
B: a^3 căn 3
C: 3a^3/4
D: a^3/4

 

[Kaito Kidㅤ]

Hình chiếu của $A'$ lên $(ABC)$ là điểm $B$ nên $A'B$ là đường cao của hình lăng trụ
Xét tam giác $A'BA$ vuông tại $B$ theo định lí Pythagoras tính được [tex]A'B=\sqrt{4a^2-a^2}=\sqrt{3}a[/tex]
Cũng theo Pythagoras dễ dàng tính được [tex]BH=\frac{\sqrt{3}}{2}a\Rightarrow S_{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2[/tex]
Vậy $V_{ABC.A'B'C"}=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2.\sqrt{3}a = \frac{3}{4}a^3$
Chọn C