hình ko gian

[Hồ Thị Diệu Thúy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD .Gọi M là điểm thuộc BC sao cho MC=2MB.Gọi N,P lần lượt là trung điểm của BD và AD.
a,cm NP// (ABC)
b, Tìm giao tuyến Q của AC với (MNP) VÀ TÍNH QA/QC .suy ra thiết diện của hình chóp bị cắt bởi (MNP)
c, cm; MG// (ABD), vs G là trongju tâm của tam giác ACD.
@Dun-Gtj

 

[Dun-Gtj]

a) N,P lần lượt là trung điểm của BD và AD. => NP là đường trung bình => NP // AB
=> NP // (ABC)
b) Vì (MNP) và (ABC) có M chung mà NP // AB
=> từ M kẻ // AB sẽ cắt AC tại Q
=> Q là gđ của AC và (MNP) => thiết diện là QPNM
vì QM // AB => QA / QC = BM / BC = 1/2
c) Nối BD
tam giác BDC có GD = 1/3 DC ( vì G là trọng tâm)
MB = 1/3 BC ( theo giả thiết MC = 2MB)
=> MG // BD
=> MG // (ABD)
Good luck