hình ko gian lớp 11 - bài toán tìm giao tuyến?

[anhsk97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình bình hành ABCD thuộc mphag P và 1 điểm S k thuộc (P). M,N,P là trug điểm của Ab, AD, SC. tìm giao tuyến giữa (MNP) với (SAB),(SAD),(SBC),(SDC). tks mọi người nhé.

 

[shibatakeru]

Tìm giao tuyến (MNP) với (SAB)
Gọi MN cắt AC tại Q , => $AQ=\dfrac14AC$ , Do đó PQ không song song với SA
Gọi PQ cắt SA lại K

Có:
$\begin{cases}K \in SA \Rightarrow K \in SAB \\ K \in PQ \Rightarrow K \in MNP \end{cases} \Rightarrow K \in \text{giao tuyến 2 mặt phẳng (MNP) và (SAB)} \ \ \ \ (1)$

$\begin{cases} M \in (MNP) \\ M \in AB \Rightarrow M \in (SAB) \end{cases} \Rightarrow M \in \text{giao tuyến 2 mặt phẳng (MNP) và (SAB)} \ \ \ \ (2)$

Lại có: $M \not= K (3) \\ (SAB) ; (MNP) \text{phân biệt} (4)$

Từ (1);(2);(3);(4) $\Rightarrow$ MK là giao tuyến của (MNP) và (SAB)

Gaio tuyến (MNP) với (SAD) : NK
Giao tuyến (MNP) với (SBC): NH ( H là giao của MN và BC)
Gaio tuyến (MNP) với (SDC): PI (với I là giao điểm MN với DC)