Toán 11 hình không gian

[ahahahahahaha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AB, SC.
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)
b) Tìm giao điểm I của AN và (SBD).
c) Gọi K là giao điểm của MN và (SBD). Tính tỷ số KM/KN.

Giúp em câu b và c với ak
Em cảm ơn <333

 

[Blue Plus]

b.
Xét $(SAC)$ và $(SBD)$:
$S$ là điểm chung
$AC\cap BD=\{O\}$
Suy ra $SO$ là giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$
Trong $(SAC)$ gọi $SO\cap AN=\{I\}$
$I\in AN$ và $I\in (SBD)$ nên ta có $I$ là giao điểm của $AN$ và $(SBD)$
c.
Xét $(MAN)$ và $(SBD)$:
$I$ là điểm chung
$AN\cap BD=\{B\}$
Suy ra $IB$ là giao tuyến của $(SBD)$ và $(MAN)$
Gọi $MN\cap BI=\{K\}$ thì $K$ là giao điểm của $MN$ và $(SBD)$
$BI$ cắt $SD$ tại $E$.
Trong $\triangle SAC$ có các trung tuyến $SO,AN$ mà $SO\cap AN=\{I\}$ nên $I$ là trọng tâm của $\triangle SAC\Rightarrow \dfrac{SI}{SO}=\dfrac23$
Trong $\triangle SBD$ có $SO$ là trung tuyến và $\dfrac{SI}{SO}=\dfrac23$ nên $I$ là trọng tâm của $\triangle SBD\Rightarrow BI$ là trung tuyến của $\triangle SBD\Rightarrow E$ là trung điểm $SD$
Ta có $NE\parallel CD\parallel AM$
$NE=\dfrac12CD=\dfrac12AB=AM$
Suy ra $BMEN$ là hình bình hành.
Mà $K$ là giao điểm của $MN$ với $BE$ nên $K$ là trung điểm của $MN$ và $BE$
$\Rightarrow \dfrac{KM}{KN}=1$

Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.