Toán 11 Hình không gian

[hnhu4922@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. F là trung điểm SC; E là điểm nằm trên BC sao cho BE=2EC.
a/ Tìm thiết diện tạo bởi (AEF) với hình chóp.
b/ Tìm giao điểm của SB với (AEF).

 

[Bùi Tấn Phát]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. F là trung điểm SC; E là điểm nằm trên BC sao cho BE=2EC.
a/ Tìm thiết diện tạo bởi (AEF) với hình chóp.
b/ Tìm giao điểm của SB với (AEF).

$a)$ Trong $mp(ABCD)$ gọi $\{G\}=AE\cap CD$
$\Rightarrow G\in (SCD)$
Trong $mp(SCD)$ gọi $\{H\}=FG\cap SD$
Ta có
$(AEF)\cap(ABCD)=AE$
$(AEF)\cap(SBC)=EF$
$(AEF)\cap(SCD)=FH$
$(AEF)\cap(SAD)=HA$
Vậy thiết diện tạo bởi $(AEF)$ và hình chóp là tứ giác $AEFH$
$b)$ Trong mặt phẳng $(SBC)$ gọi $\{I\}=SB\cap FE$
Ta có $I\in EF$, mà $EF\subset(AEF)$ nên $I\in(AEF)$
Lại có $I\in SB$
Vậy $\{I\}=SB\cap(AEF)$
Thắc mắc gì hỏi lại nha, chúc bạn học tốt <3