Toán 11 Hình không gian

[Thái Khắc Sơn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mặt phẳng S.ABCD đáy là hình vuông tâm O. SA vuông vs đáy. AB= a, SA = a√2. Gọi H, k lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD.
Tính d(O,(AHK))

 

[iceghost]

Có $AH \perp SB$, $AH \perp BC$ ($BC \perp (SAB)$) nên $AH \perp (SBC)$, suy ra $AH \perp SC$
Tương tự thì $AK \perp SC \implies SC \perp (AHK)$
Kẻ $AI \perp SC$ thì suy ra $AI \subset (AHK)$, suy ra $CI \perp (AHK)$
Từ đó $d(O,(AHK)) = \dfrac{1}2 d(C,(AHK)) = \dfrac12 CI$ (do $\dfrac{AO}{AC} = \dfrac{1}2$)
Bạn tự tính tiếp nhé