gọi E là trung điểm BC
chọn các vecto co sở : AC=vta
AB=vtb
AA'=vtc
TA CÓ : [tex]\overrightarrow{CM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CC'}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB})+\overrightarrow{c}=\frac{1}{2}(-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}[/tex]
[tex]\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EG}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\frac{1}{3}\overrightarrow{EA'}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\frac{1}{3}(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EM})=\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\frac{1}{6}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\frac{1}{3}\overrightarrow{c}=\frac{1}{3}(2\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})[/tex]
áp dụng công thức : [tex]Cos(AG,CM)=\frac{\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{CM}}{AG.CM}[/tex]
ta có góc giữa vta và vtb=... ( cái này tính dễ xét tam giác ABC có ABC=120 rồi 2 cạnh AB và BC => BAC=...)
AA' vuông góc (ABC) ( t/c lăng trụ đứng ) => vtc vuông góc với vta và vtb
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
