Toán 11 Hình không gian

[Phmhibng1212]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABC đáy là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA=SB=SC. I,J lần lượt là trung điểm BC,BA.
a) chứng minh SI vuông góc (ABC)
b) Kẻ IK là đường cao của tam giác SIJ.Chứng minh IK vuông góc (SAB)

 

[Chou Chou]

Hình bạn tự vẽ nhé
a) Ta có:
+) SB = SC => t.giác SBC cân tại S => SI là trung tuyến cũng là đường cao => SI _|_ BC (1)
+) SA = SB => t.giác SAB cân tại S => SJ là trung tuyến cũng là đường cao => SJ _|_ AB
Mà IJ // AC (vì IJ là đường TB t.giác ABC) ; AC _|_ AB (gt) => IJ _|_ AB
Suy ra: AB _|_ (SIJ) => AB _|_ SI (2)
Từ (1), (2) => SI _|_ (ABC)
b) Ta có: AB _|_ (SIJ) => AB _|_ IK
IK _|_ SI ; SI [tex]\subset[/tex] (SAB)
=> IK _|_ (SAB) (đpcm)