Toán Hình không gian

[Hy Nhiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD
I,J lần lượt là trung điểm của BC và AC
M thuộc AD
a, Tìm giao tuyến D của mặt phẳng MIJ và ABD
b, N là giao BD và đường thẳng (D)
K là giao IN và JM
--> Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên AD
c, Tìm giao tuyến của mặt phẳng ABK và MIJ

@baochau1112 plzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz chị ơi

 

[Khởi Đầu Mới]

Cho tứ diện ABCD
I,J lần lượt là trung điểm của BC và AC
M thuộc AD
a, Tìm giao tuyến D của mặt phẳng MIJ và ABD
b, N là giao BD và đường thẳng (D)
K là giao IN và JM
--> Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên AD
c, Tìm giao tuyến của mặt phẳng ABK và MIJ

Lần sau kí hiệu đường thẳng là d, đừng ghi chữ in hoa, dễ gây hiểu nhầm.

a/ Ta có M là điểm chung của mp (MIJ) và (ABD)
Vì IJ//AB nên (MIJ) cắt (ABD) theo giao tuyến d là Mt//AB//IJ
b/ Ta có IN thuộc mp (BCD) cố định
và JM thuộc mp (ACD) cố định
Mặt khác: [tex](BCD)\cap (ACD)[/tex] = CD
Do đó: giao điểm của IN và JM là K thuộc CD cố định

 

[LN V]

Cho tứ diện ABCD
I,J lần lượt là trung điểm của BC và AC
M thuộc AD
a, Tìm giao tuyến D của mặt phẳng MIJ và ABD
b, N là giao BD và đường thẳng (D)
K là giao IN và JM
--> Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên AD
c, Tìm giao tuyến của mặt phẳng ABK và MIJ

b, Ta có: $K \in IN \rightarrow K \in (BCD)$
Dễ thấy giao tuyến của $(ACD)$ và $(MJI)$ là $JM$
Mà: $K \in JM \rightarrow K \in (ACD)$
$K \in (BCD); \ K \in (ACD) \rightarrow K \in CD$
Vậy quỹ tích điểm $K$ là đt $CD$ và ($K \not \in CD$ vì $M \in AD, \ N \in BD \rightarrow K \not \in CD$)


c, Giao tuyến của $(ABK)$ và $(MIJ)$ là đt qua $K$ và song song $AB$

 

[Khởi Đầu Mới]

b, Ta có: $K \in IN \rightarrow K \in (BCD)$
Dễ thấy giao tuyến của $(ACD)$ và $(MJI)$ là $JM$
Mà: $K \in JM \rightarrow K \in (ACD)$
$K \in (BCD); \ K \in (ACD) \rightarrow K \in CD$
Vậy quỹ tích điểm $K$ là đt $CD$ và ($K \not \in CD$ vì $M \in AD, \ N \in BD \rightarrow K \not \in CD$)


c, Giao tuyến của $(ABK)$ và $(MIJ)$ là đt qua $K$ và song song $AB$

Câu trả lời hình như bị mâu thuẫn?

Đã chứng minh ra K thuộc CD rồi thì phía dưới để K ko thuộc CD có ý gì?

 

[LN V]

Câu trả lời hình như bị mâu thuẫn?
View attachment 12176
Đã chứng minh ra K thuộc CD rồi thì phía dưới để K ko thuộc CD có ý gì?

Giao của $(ACD)$ và $(BCD)$ là $CD$
Mà $K$ thuộc cả 2 mp nên nó phải nằm trên giao tuyến cảu 2 mp ấy $\rightarrow K \in CD$

 

[Khởi Đầu Mới]

Giao của $(ACD)$ và $(BCD)$ là $CD$
Mà $K$ thuộc cả 2 mp nên nó phải nằm trên giao tuyến cảu 2 mp ấy $\rightarrow K \in CD$

Ờ, thì dĩ nhiên K là giao điểm của IN và JM nên thuộc CD cố định mà
Cái ngoặc cuối cùng, ghi sai kìa :v

 

[LN V]

Ờ, thì dĩ nhiên K là giao điểm của IN và JM nên thuộc CD cố định mà
Cái ngoặc cuối cùng, ghi sai kìa :v

ý t là nó nằm trên đường thẳng $CD$ nhưng nó lại không thuộc đoạn thẳng $CD$
Đường thẳng là cả một đoạn kéo dài mà