Toán Hình không gian

[Hy Nhiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD . E,F,G là 3 điểm thuộc AB , AC , AD . Gọi M,N,L lần lượt là giao của BC và EF , CD và FG , EG và BD .
c/m : M, N , L thẳng hàng .
Giúp em với ạ . @leminhnghia1 @baochau1112 @Lê Đức Thọ

 

[linkinpark_lp]

Cho tứ diện ABCD . E,F,G là 3 điểm thuộc AB , AC , AD . Gọi M,N,L lần lượt là giao của BC và EF , CD và FG , EG và BD .
c/m : M, N , L thẳng hàng .
Giúp em với ạ . @leminhnghia1 @baochau1112 @Lê Đức Thọ

Bài này bạn có thể chứng minh như sau:
Vì BC giao EF tại M và CD giao FG tại N mà M, N thuộc mặt phẳng (BCD) => MN chính là giao tuyến của mặt phẳng (EFG) và mặt phẳng (BCD) (1)
Tương tự: EG giao với BD tại L và BC giao EF tại M mà L, M thuộc mặt phẳng (BCD) => ML chính là giao tuyến của mặt phẳng (EFG) và mặt phẳng (BCD) (2)
Từ (1) và (2) => M, N, L thẳng hàng do cùng nằm trên giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt là (EFG) và (BCD)