Hình không gian

[cuoilennao58]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương trình phức

%%-Cho tứ diện ABCD có:
Góc (BAD)= góc(BAC)=45 độ, góc (DAC)=60 độ, AB=AC=AD=a. Tính thể tích của tứ diện ABCD theo a.
Giải phương trình với nghiệm phức:
[tex](z^2-4z+5)^2+(z+1)^2=0[/tex]

 

[baby_duck_s]

Xét mặt phẳng (ABC). Từ B kẻ vuông góc với AB cắt AC tại C'. Ta có tam giác ABC' vuông cân tại B.
Tương tự với mặt phẳng (ABD) ta có tam giác ABD' vuông cân tại B.
Ta có AB=BC'=BD'=a;
tam giác AC'D' đều => AC'=AD'=C'D'=a*2^1/2
=> tam giác BC'D' vuông cân tại B
=> thể tích ABC'D' bằng 1/6*a^3
=> thể tích ABCD bằng AC/AC'*AD/AD'*AB/AB*1/6*a^3=1/12*a^3

 

[binh.kid]

Giải phương trình với nghiệm phức:
[tex](z^2-4z+5)^2+(z+1)^2=0[/tex]

pt\Leftrightarrow(1) [TEX]z^2-4z+5=i.(z+1)\Leftrightarrow z^2-(4+i)Z+5-i=0[/TEX]
hoặc2) [TEX]z^2-4z+5=-i.(z+1)\Leftrightarrow z^2-(4-i)Z+5+i=0[/TEX]
Giải (1) và (2) bằng cách tìm [TEX]\Delta[/TEX] rồi giải bt.CÁi nì chắc bạn biết.Tự giải nhá!

 

[congtucan12]

%%-
Giải phương trình với nghiệm phức:
[tex](z^2-4z+5)^2+(z+1)^2=0[/tex]

cuoilennao post toàn bài khó nhai

[TEX](z^2 -4z +5)^2=i^2(z+1)^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](z^2-4z +5)^2 =(zi+i)^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{z^2 -4z+5=zi+i}\\{z^2-4z +5=-(zi+i)}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{z^2-z(4+i) +5-i =0}\\{z^2 -z(4-i)+5+i= 0}[/TEX]

 

[congtucan12]

saon mình lại gõ chậm thía nhỉ
______________________________

 

[cuoilennao58]

hì, cám ơn mọi nguời
_______________________________________________

 

[vodichhocmai]

pt\Leftrightarrow(1) [TEX]z^2-4z+5=i.(z+1)\Leftrightarrow z^2-(4+i)Z+5-i=0[/TEX]
hoặc2) [TEX]z^2-4z+5=-i.(z+1)\Leftrightarrow z^2-(4-i)Z+5+i=0[/TEX]
Giải (1) và (2) bằng cách tìm [TEX]\Delta[/TEX] rồi giải bt.CÁi nì chắc bạn biết.Tự giải nhá!

Giải 1 không cần giải suy ra 2 =))=))=))=))=))=))=))=))=))=))

 

[binh.kid]

Giải 1 không cần giải suy ra 2 =))=))=))=))=))=))=))=))=))=))

ý rì vậy anh rai????????
Lại con cười!

 

[vodichhocmai]

Ví dụ :

[TEX](z^2+1)^2 + (z+3)^2 = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow (z^2+1)^2=-(z+3)^2=i^2(z+3)^2\leftrightarrow\left[z^2+1=iz+3i\\z^2+1=-iz-3i[/TEX]

[TEX] \leftrightarrow\left[z^2-iz-3i+1=0\ \ (1)\\z^2+iz+3i+1=0\ \ (2)[/TEX]

Xét phương trình [TEX]\red z^2-iz-3i+1=0[/TEX]

[TEX] \Delta= i^2-4(-3i+1)=12i-5=(3i+4)^2[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow\left[z_1=\frac{i+(3i+4)}{2}\\z_2=\frac{i-(3i+4)}{2}[/TEX] [TEX]\leftrightarrow\left[z_1=2+2i\\z_2=-2-i[/TEX]

Xét phương trình [TEX]\red z^2+iz+3i+1=0[/TEX] Theo hệ quả của [TEX]Gauuse[/TEX] ta có :

[TEX]\leftrightarrow\left[z_3=2-2i\\z_4=-2+i[/TEX]

Vậy phương trình có bốn nghiệm :[TEX]z_1;z_2;z_3;z_4[/TEX]

Nếu phương trình :

[TEX]a_0x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+....+a_n=0\ \ (!)[/TEX]

Chú ý rằng :[TEX]n>1[/TEX] và các số [TEX]a_0,a_1,a_2....a_n=R[/TEX]

Nếu phương trình [TEX](!)\ \ [/TEX] có nghiệm [TEX]z=a+bi[/TEX] thì phương trình [TEX](!)\ \ [/TEX] cũng có nghiệm [TEX]z=a-bi[/TEX]

Khi khi khai căn bậc [TEX]n[/TEX] thì có [TEX]n[/TEX] nghiệm .....[TEX](note)[/TEX]

Phương trình bậc [TEX]n[/TEX] thì có [TEX]n[/TEX] nghiệm . kể cã nghiệm bội (không cần [TEX]a_0,a_1,a_2....a_n=R[/TEX])

 

[duchautam]

[TEX]\leftrightarrow Xét phương trình [TEX]\red z^2+iz+3i+1=0[/TEX] Theo hệ quả của [TEX]Gauuse[/TEX] ta có :

[TEX]\leftrightarrow\left[z_3=2-2i\\z_4=-2+i[/TEX]

dạ thế đi thi có được trình bày thế này không ạ ; mà cái đó là cái gì