Hình không gian

[shichihara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD = [TEX]60^0[/TEX], cạnh bên SA = SB = SD= [TEX]a\sqrt[]{\frac{7}{12}}[/TEX]
1. CMR: Hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABD
2. Tính góc giữa SC và ( ABCD)
3. Tính góc tạo bởi (SAB), (SBC) và (ABCD)

Cảm ơn mọi người.

 

[onthidaihoc_tdc]

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD = [TEX]60^0[/TEX], cạnh bên SA = SB = SD= [TEX]a\sqrt[]{\frac{7}{12}}[/TEX]
1. CMR: Hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABD
2. Tính góc giữa SC và ( ABCD)
3. Tính góc tạo bởi (SAB), (SBC) và (ABCD)

Cảm ơn mọi người.

a, Vì S.ABD là hc tam giác đều ~> hc S lên mp đáy luôn là trọng tâm tam giác đáy ( $\widehat{A} = 90^0$ và $AB = AD = a$ ~> đáy là tam giác đều)
b, Góc giữa đt và mp là góc giữa đường thẳng đó và hc của nó lên mp ấy ~>> góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ là $\widehat{SCH}$ với H là hc của S lên mp đáy
-Gọi O là giao của 2 đường chéo trong hình thoi. $HO = \frac{1}{3} AO$ , $ OC = AO$
nên suy ra $OC = \frac{4}{3} AO$ và ta dc $OH = \frac{2a\sqrt{3}}{3}$
-$SA = a\sqrt{\frac{7}{12}}, AH =\frac{a\sqrt{3}}{3} ~> SH = \frac{a}{2}$
-Cuối cùng là tìm dc $tan\widehat{SCH} = \frac{\sqrt{3}}{4}$
c,-Từ $ H$ kẻ $HK // AD ~> HK = \frac{a\sqrt{3}}{6}$ Góc giữa (SAB) và đáy là góc SKH
-Góc giữa $(SBC)$ và đáy là Góc $\widehat{ABC}$ vì $BC // AD, BH \perp AD => BH \perp BC$ tại $B$