hình không gian

[cantien98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài 6, 8

 

[thanhlan9]

Câu 8 (Bạn tự vẽ hình nha)
a, BC vuông góc(vg)AB(hình chữ nhật), BC vg BS(tgiác SCB vuông) [TEX]\Rightarrow[/TEX] BC vg mp(SAB) [TEX]\Rightarrow[/TEX] BC vg SA
Tương tự CD vg mp(SAD) [TEX]\Rightarrow[/TEX] CD vg SA
[TEX]\Rightarrow[/TEX] SA vg mp (ABCD)
Tgiác SAC vuông tại A [TEX]\Rightarrow[/TEX] SA^2=SC^2-AC^2=SD^2+CD^2-AC^2

 

[dien0709]

Bài 6: Đề nhầm ,đúng phải là $\Delta {SCD}$ vuông cân tại S

a)SI là đg cao tam giác đều \Rightarrow SI=...; IJ = a ; SJ là trung tuyến=>SJ = 1/2 CD

=>tam giác ISJ vuông tại S,lại có $CD\perp (SIJ)$=>đpcm,tương tự cho ...

b)$ SH\perp (IJ;CD)$\Rightarrow $SH\perp AC$

c)Câu này hơi rắc rối,bạn nhớ tính toán lại nha

+)$\Delta{ISJ}$\Rightarrow $SI^2 = IH.IJ$\Rightarrow $IH = \dfrac{3a}{4}

+)Bạn vẽ lại hv$ ABCD$ trên mp,

lấy $ IH=3/4IJ$,

vẽ $BK$\perp $AH$

BK cắt AD và DC tại N và M

+)BK.AH = HI.AB \Rightarrow $BK = \dfrac{3a}{\sqrt[]{13}}$

+)$AB^2 = BK.BN$ \Rightarrow $BN = \dfrac{a\sqrt[]{13}}{3}$

+)\Rightarrow $AN = \dfrac{2}{3}a$ = $2ND$\Rightarrow $MD = a/2 $\Rightarrow $AM = \dfrac{a\sqrt[]{5}}{2}$

 

[cantien98]

Bài 6: Đề nhầm ,đúng phải là $\Delta {SCD}$ vuông cân tại S

a)SI là đg cao tam giác đều \Rightarrow SI=...; IJ = a ; SJ là trung tuyến=>SJ = 1/2 CD

=>tam giác ISJ vuông tại S,lại có $CD\perp (SIJ)$=>đpcm,tương tự cho ...

b)$ SH\perp (IJ;CD)$\Rightarrow $SH\perp AC$

c)Câu này hơi rắc rối,bạn nhớ tính toán lại nha

+)$\Delta{ISJ}$\Rightarrow $SI^2 = IH.IJ$\Rightarrow $IH = \dfrac{3a}{4}

+)Bạn vẽ lại hv$ ABCD$ trên mp,

lấy $ IH=3/4IJ$,

vẽ $BK$\perp $AH$

BK cắt AD và DC tại N và M

+)BK.AH = HI.AB \Rightarrow $BK = \dfrac{3a}{\sqrt[]{13}}$

+)$AB^2 = BK.BN$ \Rightarrow $BN = \dfrac{a\sqrt[]{13}}{3}$

+)\Rightarrow $AN = \dfrac{2}{3}a$ = $2ND$\Rightarrow $MD = a/2 $\Rightarrow $AM = \dfrac{a\sqrt[]{5}}{2}$

sao lại v? .............................................................................................................................................................

 

[thanhlan9]

Câu 6
Bạn ơi đề đúng mà
a,Tính đc SI=a√3/2, IJ=a, SJ=a/2 [TEX]\Rightarrow[/TEX]IJ^2=SI^2+SJ^2 [TEX]\Rightarrow[/TEX] SI vuông góc SJ
Có SI vg SJ và SI vg CD(SI vg AB) [TEX]\Rightarrow[/TEX] SI vg mp(SCD)
Tương tự SI vg mp(SAB)
b, AB vg SI và AB vg IJ [TEX]\Rightarrow[/TEX]AB vg mp(SIJ) [TEX]\Rightarrow[/TEX]AB vg mp(SIJ) [TEX]\Rightarrow[/TEX]AB vg SH
Mặt khác IJ vg SH [TEX]\Rightarrow[/TEX]SH vg mp(ABCD) [TEX]\Rightarrow[/TEX] SH vg AC
c, Lấy M ngoài DC(tia đối tia DC)
Hình chiếu của SS lên (ABCD) là AH nên BM vg SA khi BM vg AH
Góc IAH= góc BCM=90˚ ; góc AHI= góc M vì cùng phụ góc CBM [TEX]\Rightarrow[/TEX]tgiácAIHđồng dạng tgiácBCM
[TEX]\Rightarrow[/TEX]IH/CM=AI/BC=1/2
Có [TEX]\frac{1}{SH^2}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{SI^2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{SJ^2}[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX]SH^2=3a^2/16 [TEX]\Rightarrow[/TEX]IH=3a/4 [TEX]\Rightarrow[/TEX]CM=3a/2 [TEX]\Rightarrow[/TEX]DM=a/2 [TEX]\Rightarrow[/TEX]AM =√(AD^2+DM^2)=a√5/2

 

[cantien98]

Câu 6
Bạn ơi đề đúng mà
a,Tính đc SI=a√3/2, IJ=a, SJ=a/2 [TEX]\Rightarrow[/TEX]IJ^2=SI^2+SJ^2 [TEX]\Rightarrow[/TEX] SI vuông góc SJ
Có SI vg SJ và SI vg CD(SI vg AB) [TEX]\Rightarrow[/TEX] SI vg mp(SCD)
Tương tự SI vg mp(SAB)
b, AB vg SI và AB vg IJ [TEX]\Rightarrow[/TEX]AB vg mp(SIJ) [TEX]\Rightarrow[/TEX]AB vg mp(SIJ) [TEX]\Rightarrow[/TEX]AB vg SH
Mặt khác IJ vg SH [TEX]\Rightarrow[/TEX]SH vg mp(ABCD) [TEX]\Rightarrow[/TEX] SH vg AC
c, Lấy M ngoài DC(tia đối tia DC)
Hình chiếu của SS lên (ABCD) là AH nên BM vg SA khi BM vg AH
Góc IAH= góc BCM=90˚ ; góc AHI= góc M vì cùng phụ góc CBM [TEX]\Rightarrow[/TEX]tgiácAIHđồng dạng tgiácBCM
[TEX]\Rightarrow[/TEX]IH/CM=AI/BC=1/2
Có [TEX]\frac{1}{SH^2}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{SI^2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{SJ^2}[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX]SH^2=3a^2/16 [TEX]\Rightarrow[/TEX]IH=3a/4 [TEX]\Rightarrow[/TEX]CM=3a/2 [TEX]\Rightarrow[/TEX]DM=a/2 [TEX]\Rightarrow[/TEX]AM =√(AD^2+DM^2)=a√5/2

SJ tính như thế nào v? ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................