D
dieulinh12a1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
cho hình chóp[TEX]SABC[/TEX], đáy là tam giác cân [TEX]ABC[/TEX], có [TEX]AB=AC=3a[/TEX] , [TEX]BC=2a[/TEX] các mặt bên [TEX](SAB),(SAC),(SBC)[/TEX] đều hợp vs đáy 1 góc 60 độ, kẻ đường cao SH của hình chóp.
1) CM H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, và SA vuông góc BC.
2) Tính thể tích hình chóp.
từ H kẻ HI,HK,HE lần lượt vuông góc với các cạnh AB,BC,CA
ta có SH vuông góc với AB
HI vuông góc với AB
=>AB vuông góc với mp (SHI),mà AB là giao tuyến của mp (SAB) và mp (ABC)
=>( (SAB);(ABC))=góc SIH=60 độ
Tương tự có góc SKH= góc SEH=60 độ
=>các tam giác SIH,SKH,SEH bằng nhau=>HI=HK=HE
=>H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
câu b chỉ cần tính HI dựa vào công thức herong (HI chính là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC),từ đó suy ra đường cao SH=HI.tan 60 độ=>V
1) CM H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, và SA vuông góc BC.
2) Tính thể tích hình chóp.
từ H kẻ HI,HK,HE lần lượt vuông góc với các cạnh AB,BC,CA
ta có SH vuông góc với AB
HI vuông góc với AB
=>AB vuông góc với mp (SHI),mà AB là giao tuyến của mp (SAB) và mp (ABC)
=>( (SAB);(ABC))=góc SIH=60 độ
Tương tự có góc SKH= góc SEH=60 độ
=>các tam giác SIH,SKH,SEH bằng nhau=>HI=HK=HE
=>H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
câu b chỉ cần tính HI dựa vào công thức herong (HI chính là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC),từ đó suy ra đường cao SH=HI.tan 60 độ=>V
Last edited by a moderator: