S
sakura_bacgiang
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA! CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU!!! 
(vẽ hình ra luôn nhé! để cùng thảo luận! )
1)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, BC=a và góc ABC bằng [TEX]120^o[/TEX]. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh 2a và tạo với mặt đáy một góc \alpha . Biết rằng hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy nằm trong hình bình hành ABCD và [TEX]cos\alpha =\frac{1}{3}[/TEX] . Tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC, SA theo a.
2)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a,[TEX]\hat{BAD} =60^o[/TEX] . Cạnh SA=a và SA vuông góc với mp đáy. Gọi AM, AN, BP lần lượt vuông góc với BC, CD,SC tương ứng([TEX]M \in BC[/TEX], [TEX]N \in CD[/TEX],[TEX] P \in SC[/TEX]). Tính thể tích khối tứ diện AMNP và khoảng cách giữa hai đường thẳng PN, AC theo a.
3)
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, Ab=a, [TEX]AC=a\sqrt{3}[/TEX] . Gọi H,M lần lượt là trung điểm của BC và CC'. Biết A' cách đều các đỉnh A,B,C. Góc tạo bởi đường thẳng A'B và mp(A'AH) bằng [TEX]30^o[/TEX] . Tính thể tích lăng trụ và khoảng cách giữa 2 đường thẳng A'B, AM theo a.
4)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Bết cạnh bên hợp với mặt đáy (ABCD) một góc [TEX]60^o[/TEX] và mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng [TEX]\frac{a\sqrt{6}}{3}[/TEX] . Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN vuông góc với BD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, AC theo a.
5)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=a, [TEX]BC=a\sqrt{2}[/TEX] . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD và AD. Mặt phẳng (P) chứa BM cắt mp(SAC) theo một đường thẳng vuông góc với BM. Giả sử BN cắt AC tại I, gọi J là trung điểm của IC. Biết khoảng cách từ đỉnh S đến mp (P) bằng [TEX]\frac{2a\sqrt{2}}{3}[/TEX] . Tính thể tích khối chóp M.BDJ và khoảng cách giữa 2 đường thẳng DM, BJ theo a.
6)
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Hình chiếu vuông góc của A' lên mp(ABCD) hợp với đáy một góc [TEX]60^o [/TEX]. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa 2 đường thẳng A'D, AN theo a.
(vẽ hình ra luôn nhé! để cùng thảo luận!
)1)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, BC=a và góc ABC bằng [TEX]120^o[/TEX]. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh 2a và tạo với mặt đáy một góc \alpha . Biết rằng hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy nằm trong hình bình hành ABCD và [TEX]cos\alpha =\frac{1}{3}[/TEX] . Tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC, SA theo a.
2)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a,[TEX]\hat{BAD} =60^o[/TEX] . Cạnh SA=a và SA vuông góc với mp đáy. Gọi AM, AN, BP lần lượt vuông góc với BC, CD,SC tương ứng([TEX]M \in BC[/TEX], [TEX]N \in CD[/TEX],[TEX] P \in SC[/TEX]). Tính thể tích khối tứ diện AMNP và khoảng cách giữa hai đường thẳng PN, AC theo a.
3)
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, Ab=a, [TEX]AC=a\sqrt{3}[/TEX] . Gọi H,M lần lượt là trung điểm của BC và CC'. Biết A' cách đều các đỉnh A,B,C. Góc tạo bởi đường thẳng A'B và mp(A'AH) bằng [TEX]30^o[/TEX] . Tính thể tích lăng trụ và khoảng cách giữa 2 đường thẳng A'B, AM theo a.
4)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Bết cạnh bên hợp với mặt đáy (ABCD) một góc [TEX]60^o[/TEX] và mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng [TEX]\frac{a\sqrt{6}}{3}[/TEX] . Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN vuông góc với BD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, AC theo a.
5)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=a, [TEX]BC=a\sqrt{2}[/TEX] . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD và AD. Mặt phẳng (P) chứa BM cắt mp(SAC) theo một đường thẳng vuông góc với BM. Giả sử BN cắt AC tại I, gọi J là trung điểm của IC. Biết khoảng cách từ đỉnh S đến mp (P) bằng [TEX]\frac{2a\sqrt{2}}{3}[/TEX] . Tính thể tích khối chóp M.BDJ và khoảng cách giữa 2 đường thẳng DM, BJ theo a.
6)
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Hình chiếu vuông góc của A' lên mp(ABCD) hợp với đáy một góc [TEX]60^o [/TEX]. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa 2 đường thẳng A'D, AN theo a.