Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có ((A'BC),(ABCD))= $60^o$, $S_{ABC}$ = 8[tex]sqrt{3}[/tex]. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và B'C'. Tính $V_{AD'MN}$, d(A'B, AC).
Cảm ơn. %%-
Mình nghĩ là tính $V_{AB'MN}$ chứ không phải tính $V_{AD'MN}$ đâu nha , tại không biết điểm D ở đâu ra .
Trước tiên bạn vẽ hình cái đã , tam giác ABC đều , có S = 8[tex]sqrt{3}[/tex] => các cạnh ;
S ABC = S A'BC.cos60* ( công thức ni bạn coi lại ở lớp 11 nghe )
Gọi I là tđ BC , A'I vuông BC; có diện tích tam giác A'BC , có BC => A'I ,có AI bạn dễ dàng tính được A'A, diện tích B'MN = 0,5.S ABC
=> $V_{AB'MN}$ nhé
b/ trong (ABC) , dựng D là đỉnh của hình thoi ADBC ; J là tđ BD;
AJ vuông BC
AC song song (A'BD) => d(AC;A'B) = d(AC,(A'BD)) =d(A;(A'BD));
bạn có thể thấy (A'ẠJ) vuông (A'BD) và 2 mặt này có giao tuyến là A'J ;
trong (A'BD) kè AH vuông A'J => d(AC;A'B) = AH
AH cũng dễ tính thôi , trong tam giác vuông A'AJ có đường cao AH ; AJ = ABcăn3/2 ; có AA' =>d(AC;A'B) ;Mình chỉ nói sơ hướng thôi, bạn tự tính nhé , ngoài ra câu b có thể gắn hệ trục tọa độ để làm cũng được đó bạn +))
)))))
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn