hinh khong gian

[viethuy29101995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABCD , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a .mặt bên (SBC) vuông với (ABC) các mặt bên (SAB) và (SAC) hợp với đáy (ABC) cùng một góc 60 độ . gọi D là trung điểm BC , kẻ DE vuông góc AC . CM : SE = 2DE

 

[sky_fly_s2]

bài này chỉ hơi lừa 1 tí thôi bạn!

Gọi H là chân đường cao của chóp.SH vuông góc với BC
\Rightarrow SH vuông góc ABC
Gọi I,J là hình chiếu của H trên AB,AC
\Rightarrow (SAC,ABC)=(SJH)=60 độ
(SAB,ABC)=(SIH)=60 độ
xét 2 tam giác vuông SHI và SHJ bắng nhau (g.g)
\Rightarrow HJ=HI mà H nằm trên BC \Rightarrow H là trung điểm của BC hay H trùng D và J trùng với E
tới đây dễ rồi nhé
xét tam giác vuông SDE vuông tại D có (SED)=60 độ
\Rightarrow DE=cos60.SE
\Rightarrow SE=2DE

 

[ss_everytime]

không biết vẽ hình ở đâu nữa
tam giác ABC đêu , mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng hợp với mpABC cùng 1 góc 60 độ nên có thể thấy tứ diện ABCD đối xứng qua mặt phẳng (SAD)
=> góc giữa (sbc) và (abc) là góc SDA và =90 độ
suy ra SD vuông góc mặt (ABC)=>tam giác SDE vuông tại D
định lí 3 đường vuông góc suy a SE vuông góc AC suy ra góc giữa (SAC) và (ABC) = góc SED=60 độ
tam giác vuông SED là nửa tam giác đều => SE=2DE ( đpcm)