Hình không gian

[lache]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh a , I là trung điểm BC và D là điểm đối xứng của A qua I. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại D lấy 1 điểm S sao cho [TEX]SD=\frac{a\sqrt[]{6}}{2}[/TEX] . Gọi H là hình chiếu của I trên SA. C/m (SAB) vuông góc với (SAC) và tính theo VHABC

 

[truongduong9083]

mình gợi ý giúp bạn nhé

Bài này mình đưa ý tưởng thôi bạn nhé. Nêu không ra nhắn tin lại cho mình nhé
+ Chứng minh (SAC) vuông (SBD)
- Bạn tính IH dựa vào hai tam giác đồng dạng AIH và ASD nhé từ đó suy ra BC = 2IH
nên góc BHC vuông nhé (Đây chính là góc giữa hai mặt phẳng)
+ Dựng HK vuông góc với AD thì HK là đường cao của hình chóp HABC
- Tính HK dựa vào công thức
[TEX]\frac{1}{HK^2}=\frac{1}{HI^2}+\frac{1}{AI^2}[/TEX]
- Diện tích tam giác đều ABC thì dễ rồi
Đến đây bạn tự làm nhé

 

[lache]

Bài này mình đưa ý tưởng thôi bạn nhé. Nêu không ra nhắn tin lại cho mình nhé
+ Chứng minh (SAC) vuông (SBD)
- Bạn tính IH dựa vào hai tam giác đồng dạng AIH và ASD nhé từ đó suy ra CD = 2IH
nên góc BHC vuông nhé (Đây chính là góc giữa hai mặt phẳng)
+ Dựng HK vuông góc với AD thì HK là đường cao của hình chóp HABC
- Tính HK dựa vào công thức
[TEX]\frac{1}{HK^2}=\frac{1}{HI^2}+\frac{1}{AI^2}[/TEX]
- Diện tích tam giác đều ABC thì dễ rồi
Đến đây bạn tự làm nhé

Bạn nào giúp tớ chứng minh (SAC) vuông góc với (SAB) với. Chỉ cho tớ sao cái góc BHC lại vuông nữa

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Mình đã chỉ hướng cho bạn rồi còn gì nữa. Muốn chứng minh hai mặt phẳng vuông góc thường có hai cách chứng minh
1. Chỉ ra trong mặt phẳng này có 1 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia
2. Chỉ ra góc giữa hai mặt phẳng bằng [TEX]90^o[/TEX] (Là góc giữa hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vuông góc với giao tuyến)
Bài này làm cách 2. Muốn chỉ ra góc BHC vuông bạn phải chứng minh BC = 2IH. Vì trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền mà
Cách tính mình chỉ cho bạn rồi đấy ngồi đọc đi nhé