hinh khong gian

[huyngoca10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho lăng trụ ABC.A'B'C'. đáy là tam giác vuông AB=BC=a, AA'=a[TEX]\sqrt{2}[/TEX]. M= trung điểm BC. Tính [TEX]V_{ABC.A'B'C'}[/TEX]. d(AM.B'C).

 

[hothithuyduong]

cho lăng trụ ABC.A'B'C'. đáy là tam giác vuông[TEX] AB=BC=a, AA'=a\sqrt{2}[/TEX]. M= trung điểm BC. Tính [TEX]V_{ABC.A'B'C'}[/TEX]. d(AM.B'C).

Phải là lăng trụ đứng chứ bạn, không cho dữ kiện này sẽ không làm được gì đâu, tớ nhớ không nhầm đây là đề thi đại học khối D-2008

Ta có: [TEX]V_{ABC.A'B'C'} = S_{ABC}.AA^' = \frac{1}{2}a^2.a\sqrt{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}a^3[/TEX]

Từ M kẻ [TEX]MN // B^'C \rightarrow N[/TEX] là trung điểm BB'

Từ B kẻ [TEX]BH \perp (AMN)[/TEX] (Chỉ cần kẻ tượng trưng)

Vì [TEX]B^'C//(AMN) \rightarrow d_{(AM;B^'C)} = d_{(B^'C; (AMN))} (1)[/TEX]

Vì M là trung điểm BC [TEX]\rightarrow d_{(C; (AMN))} = d_{(B; (AMN))} = BH (2)[/TEX]

Mặt khác ta có [TEX]AB \perp BM; AB \perp BN; BN \perp BM \rightarrow [/TEX] tứ diện BAMN là tứ diện vuông tại B

[TEX]\rightarrow \frac{1}{BH^2} = \frac{1}{BA^2} + \frac{1}{BM^2} + \frac{1}{BN^2} = \frac{7}{a^2} \rightarrow BH = \frac{a}{\sqrt{7}} (3) [/TEX]

Từ (1) (2) và (3) [TEX]\rightarrow d_{(AM;B^'C)} = \frac{a}{\sqrt{7}} [/TEX]

 

[huyngoca10]

Phải là lăng trụ đứng chứ bạn, không cho dữ kiện này sẽ không làm được gì đâu.

Ừ nhỉ, mình đọc thiếu đề, trach nào không làm được. Cảm ơn nha!