hình không gian

[quynhquynhngo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ diện ABCD,G là trọng tâm tam giác BCD,F thuộc đoạn AB,M thuộc đoạn BC.Tìm giao tuyến (AGB),(CDF)
b) tìm giao điểm H của AG với (CDF)
c)cho AM và CF giao tại P
CD và (AGM) giao tại Q
chứng minh H,P,Q thẳng hàng

 

[nuhoangbongdem95]

a,gọi BG cắt CD tại E nối F với E cắt AG tại I => I [TEX]\in[/TEX] (AGB)[TEX] \bigcap_{}^{} [/TEX](ECD)
F [TEX]\in[/TEX] (AGB) \bigcap_{}^{} (ECD)
=>EF là giao tuyến 2 mp
b,H trùng với I
c,Q=CD \bigcap_{}^{} (AMG) =>Q[TEX]\in[/TEX] (FCD) \bigcap_{}^{} (AMG)
F[TEX]\in[/TEX] (FCD) \bigcap_{}^{} (AMG)
(vì P [TEX]\in[/TEX] AM =>P [TEX]\in[/TEX]( AMG),P [TEX]\in[/TEX]( ECD) )

H [TEX]\in[/TEX] (FCD) \bigcap_{}^{} (AMG) (vì H [TEX]\in[/TEX] AG =>H [TEX]\in[/TEX]( AMG),H [TEX]\in[/TEX]( ECD) )
=>Q,H,P cùng nằm trên giao tuyến 2 mp (FCD)và (AMG)
=>Q,H,P thẳmg hàng

 

[niemkieuloveahbu]

cho tứ diện ABCD,G là trọng tâm tam giác BCD,F thuộc đoạn AB,M thuộc đoạn BC.
a)Tìm giao tuyến (AGB),(CDF)

a)Trong (BCD),Gọi BG giao CD=N \Rightarrow N là trung điểm CD.
Từ đó :[TEX]\{N\in BG \subset (AGB)\\N\in CD \subset (CDF)[/TEX]
[TEX]\{F \in AB \subset (AGB)\\F \in (CDF) [/TEX]
[TEX]\Rightarrow (AGB) \cap (CDF)= NF[/TEX]

b) tìm giao điểm H của AG với (CDF)

[TEX]AG \cap NF =H \Rightarrow \{H\in AG\\H\in NF\subset (CDF) \Rightarrow AG \cap (CDF)=H[/TEX]

c)cho AM và CF giao tại P
CD và (AGM) giao tại Q
chứng minh H,P,Q thẳng hàng

[TEX]CD \cap MG =Q \Rightarrow CD \cap (AGM)=Q[/TEX]

Ta có: [TEX]\{Q\in MG \subset (AMG)\\P\in AM \subset (AMG)\\H \in AG \subset(AMG)[/TEX]
[TEX]\{P\in CF \subset(CDF)\\H\in FN \subset(CDF)\\Q \in CD \subset(CDF)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow H,Q,P \in (AMG) \cap (CDF)[/TEX]
\Rightarrow Cùng thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng \Rightarrow thẳng hàng (đpcm)