Hình không gian

[chocopie_orion]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC, O thuộc (ABC). Qua O vẽ những đường thẳng lần lượt song song SA, SB, SC và cắt (SBC), (SCA), (SAB) tại A', B', C'
a. CM tổng OA'/SA + OB'/SB + OC'/SC có giá trị không đổi khi O di động trong tam giác ABC
b.Định O để OA'.OB'.OC' lớn nhất

 

[nhocngo976]

Cho hình chóp S.ABC, O thuộc (ABC). Qua O vẽ những đường thẳng lần lượt song song SA, SB, SC và cắt (SBC), (SCA), (SAB) tại A', B', C'
a. CM tổng OA'/SA + OB'/SB + OC'/SCcó giá trị không đổi khi O di động trong tam giác ABC
b.Định O để OA'.OB'.OC' lớn nhất

[TEX]AO\cap BC =A_1[/TEX]\Rightarrow[TEX]A' =SA_1 \cap Mx// SA[/TEX]
tương tự dc [TEX]B', C'[/TEX]

a, [TEX]\frac{OA'}{SA}=\frac{OA_1}{AA_1}[/TEX]
tương tự...

\Rightarrowtổng =[TEX]\frac{OA_1}{AA_1}+\frac{OB_1}{BB_1}+\frac{OC_1}{CC_1}[/TEX]

[TEX]=\frac{ S_{BOC}}{S_{ABC}}+\frac{ S_{AOC}}{S_{ABC}}+\frac{ S_{AOBC}}{S_{ABC}} =1[/TEX]

b, ta có [TEX]\frac{OA'}{SA} +\frac{OB'}{SB}+\frac{OC'}{SC} >=3\sqrt[3]{\frac{OA'}{SA} .\frac{OB'}{SB}.\frac{OC'}{SC}[/TEX]

Do SA, SB, SC không đổi, nên [TEX]OA'.OB'.OC' max[/TEX]\Leftrightarrow dấu= xảy ra \Leftrightarrow [TEX]O=G[/TEX] (G là trọng tâm tam giác ABC)

hay thì thanks nha mọi ng`

 

[chocopie_orion]

1 bai nua
Tứ diện ABCD, AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c (a > b > c ) Một mp anpha song song AB, CD cắt tứ diện theo một thiết diện có chu vi p, diện tích s
a. Định anpha để p max, p min
b. Định anpha để s max. Tính s

 

[chocopie_orion]

sao tới chỗ tỉ lệ cái cậu suy ra diện tích, rùi ở dưới suy ra 3 căn 3 nữa.còn 1 bai nua
Tứ diện ABCD, AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c (a > b > c ) Một mp anpha song song AB, CD cắt tứ diện theo một thiết diện có chu vi p, diện tích s
a. Định anpha để p max, p min
b. Định anpha để s max. Tính s

 

[nhocngo976]

[TEX]\frac{OA_1}{AA_1}=\frac{S_{BOC}}{S_{ABC}[/TEX]

do [TEX]\large\Delta BOC, \large\Delta ABC[/TEX]có chung đáy [TEX]BC[/TEX], nên tỉ lệ đường cao kẻ từ O ( của BOC) với đường cao kẻ từ A(của ABC) bằng cái này lun [TEX]\frac{OA_1}{AA_1}[/TEX]

tượng tự...

 

[vuongthiendi]

1 bai nua
Tứ diện ABCD, AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c (a > b > c ) Một mp anpha song song AB, CD cắt tứ diện theo một thiết diện có chu vi p, diện tích s
a. Định anpha để p max, p min
b. Định anpha để s max. Tính s

bài này hình như trong topic hình 11 thì phải, mà chưa ai làm :-SS:-SS:-SS

 

[chocopie_orion]

@vuongthiendi: bởi thế nên mí ra đây post nà T_T
còn bài ni nữa

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy a, cạnh bên 2a.M, N, P trung điểm AD, AB, SC. Tính S thiết diện cắt bởi (MNP)