hinh không gian tìm thiết diện!!!

[siucoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD la hình bình hành.M là trung điểm cạnh SB,G là trọng tâm tam giác SAD
a)xđ giao điểm I của GM vs(ABCD).Cm CD nằm trên (CGM)
b)Cm (CGM) qua trung điểm SA .Xđ thiết diện giữa hình chóp vs (CGM)
c)tìm thiết diện giữa hình chóp vs mp(AGM).

 

[vinhloc30796]

a1)
- Trong mp (SAD), vẽ SG cắt AD tại trung điểm J của AD (do G là trọng tâm tam giác SAD).
- Trong mp (SJB), vẽ MG cắt BJ tại I.
Ta có I thuộc MG và I thuộc BI nằm trên (ABCD) là giao điểm cần tìm thỏa mãn đề bài
a2)
- Vẽ DK là trung tuyến tam giác SAD (K thuộc SA)
Ta có mp (IGM) và mp (SAB) có MK là giao tuyến, với MK // AB do MK là đường trung bình tam giác SAB.
Ta có mp (SAB) và mp (ABCD) có AB là giao tuyến, với AB // CD do ABCD là hình bình hành.
Ta có mp (IGM) và mp (ABCD) có I là giao điểm, I không thuộc AB hoặc MK.
Do đó, đường thẳng (d) qua I, đồng thời (d) // AB // MK là giao tuyến của mp (IGM) và mp (ABCD) thì (d) trùng với CD, hay I thuộc CD.
Hay nói cách khác, CD thuộc mp (IGM), cũng là mp (CGM).
b1)
Ta có CD nằm trên mp (CGM).
do đó hiển nhiên DG nằm trên (CGM).
Mà DK là trung tuyến ứng với cạnh SA của tam giác SAD, tức G nằm trên DK.
Do đó DK nằm trên mp (CGM), hay K thuộc mp (CGM).
b2)
Dễ thấy CDKM là thiết diện cần tìm của mp (CGM) và hình chóp đã cho.
c)
- Vẽ trung tuyến AN ứng với cạnh SD của tam giác SAD, với N nằm trên SD.
- Trong mp (ABCD), vẽ BJ cắt AC tại O.
- Trong mp (SJB), SO cắt MG tại O'.
- Trong mp (SAC), SO' cắt SC tại Q.
Ta được tứ giác ANQM là thiết diện cần tìm của mp (AGM) và hình chóp đã cho.

Có gì sai sót mong bạn bổ sung.