Hình không gian -THỂ TÍCH

[cool_strawberry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình nhé

1. Cho hình chóp SABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a. Các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA), tạo vs đáy góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp.

2.Cho tứ diện ABCD có [TEX]BD=CD=a \sqrt{7},CB=a\sqrt{3},AB=a,AC=2a,AD=3a[/TEX]. Tính d(B,(ACD))

3.Cho lăng trụ ABC.A'B'C' đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng vs trọng tâm tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ biết [TEX]d(AA',BC)=\frac{a\sqrt{3}}{4}[/TEX]

 

[thaosida]

Câu 2.
gọi I thuộc AC sao cho AI=a
gọi j thuộc AD sao cho Aj=a

trong [tex]\large\Delta[/tex]ABC có AB^2+BC^2=AC^2 nên [tex]\large\Delta[/tex]ABC vuông tại B mà I là trụng điểm cuả AC nên BI=a
trong [tex]\large\Delta[/tex] ACD ap dụng định lý cosin trong [tex]\large\Delta[/tex]
[tex]\Rightarrow \[/tex]cos[tex]\widehat{CAD}\[/tex]=1\2
[tex]\Rightarrow \[/tex][tex] \hat{CAD}[/tex] =60^o
[tex]\large\Delta[/tex]AID đều nện Ij=a
trong [tex]\large\Delta[/tex]BAD co [tex] \hat{BAD} =60^o [tex]\Rightarrow \[/tex][tex]\large\Delta[/tex]BAj đều nên Bj=a
trong hình chóp ABIj có AB=Aj=AI=a và BI=Bj=Ij=a
[tex]\Rightarrow \[/tex] d(B,(ACD))=d(A,(BIj))
gọi M là tâm của[tex]\large\Delta[/tex] BIj có AM vuông đáy BIj nên d(B,(ACD))=d(A,(BIj))=AM
trong [tex]\large\Delta[/tex]AMj vuông tại M co
AM^2=Aj^2-Mj^2
trong [tex]\large\Delta[/tex]BAj đều Mj=[tex]\frac{a}{\sqrt{3}}[/tex]
[tex]\Rightarrow \[/tex]AM=[tex]\frac{\sqrt{6}a}{3}[/tex]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Gợi ý:
1. Vì các mặt bên của hình chóp tạo với đáy các góc bằng nhau nên hình chiếu của đỉnh S
xuống mặt phẳng đáy là điểm H chính là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
2. Dựa vào công thức $S = p.r$ sẽ tính được r. Từ đó tìm được SH và tính được thể tích nhé